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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Fr 12.11.2010 | | Autor: | holfo |
Hallo liebe Forenfreunde,
ich hoffe, dass ich das richtige Unterforum ausgesucht habe...
Meine Frage an euch lautet wie folgt:
Wenn ich in meinen Taschenrechner [mm] 10^{-7,4} [/mm] eingebe, bekomme ich folgenden Wert: ca. [mm] 4*10^{-8},
[/mm]
das wären dann nach meiner Rechnung ca. 40nmol.
So weit so gut, nur wollte ich fragen, ob ich solche Art von Aufgaben auch ohne Taschenrechner in etwa im Kopf rechnen kann, also gibt es diesbezüglich ein Gesetz anhand dessen man sog. Überschlagsrechnungen machen könnte...
Würde mich über einen Tipp freuen, auch wenn es so etwas nicht geben sollte, denn Unsicherheit macht mich wirklich zu schaffen
Beste Grüße
euer holfo
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> Wenn ich in meinen Taschenrechner [mm]10^{-7,4}[/mm] eingebe,
> bekomme ich folgenden Wert: ca. [mm]4*10^{-8},[/mm]
> das wären dann nach meiner Rechnung ca. 40nmol.
> So weit so gut, nur wollte ich fragen, ob ich solche Art
> von Aufgaben auch ohne Taschenrechner in etwa im Kopf
> rechnen kann, also gibt es diesbezüglich ein Gesetz anhand
> dessen man sog. Überschlagsrechnungen machen könnte...
>
> Würde mich über einen Tipp freuen, auch wenn es so etwas
> nicht geben sollte, denn Unsicherheit macht mich wirklich
> zu schaffen
>
> Beste Grüße
> euer holfo
Hallo holfo,
ich bin in der glücklichen Lage, in einer Zeit aufgewachsen
zu sein, in der es noch keine Taschenrechner gab und man
in der Schule noch mit der Logarithmentafel rechnete. Dabei
lernte man zwangsläufig die wichtigsten Zehnerlogarithmen
auswendig. Zum Beispiel:
$\ log(2)=0.30103$
$\ log(3)=0.47712$
aus diesen beiden Werten kann man sich auch $\ log(4) , log(5)$ ,
$\ log(6) , log(8)$ und $\ log(9)$ leicht berechnen.
Für deine Rechnung könnte man etwa so vorgehen:
$\ [mm] 10^{-7,4}\ [/mm] =\ [mm] 10^{0.6-8}\ [/mm] =\ [mm] 10^{0.6}*10^{-8}$
[/mm]
Der Exponent $\ 0.6 $ liegt sehr nahe bei $\ log(4)\ =\ 0.60206$ ,
also ist [mm] 10^{0.6}\approx4 [/mm] und damit also
$\ [mm] 10^{-7,4}\ [/mm] =\ [mm] 10^{0.6}*10^{-8}\ \approx\ 4*10^{-8}$
[/mm]
LG Al-Chw.
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