Umrechnung Kalorie in Joule < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 Do 20.01.2011 | | Autor: | Pille456 |
Hi!
Ich habe mal eine Verständnissfrage zur alten Einheit "Kalorien" im Zusammenhang mit der Wärmelehre:
Für die spezifische Wärmekapazität gilt ja:
[mm] \bruch{\Delta Q}{m\cdot \Delta T} [/mm] = c
Wobei [mm] \Delta [/mm] Q für Wärmeenergie steht, m für die Masse und [mm] \Delta [/mm] T den Temperaturunterschied (in Kelvin).
Der Term gibt ja nun erst einmal nur an, wie viel Wärmeenergie ein Stoff bei entsprechendem Temepraturunterschied bezogen auf die Masse m speichern kann oder?
Nun wird häufig die Umrechnungskonstante c=4.186 kJ/kg*K ins Spiel gebracht. Diese gilt doch nur für den eingeschränkten Fall, dass es sich bei dem Stoff um Wasser (bzw. wasserähnlichen Stoffen) handelt. Des Weiteren ist c für einen Temperaturunterschied von 1K (von 14.5°C auf 15.5°C, da Kelvin und Celsius linear/parallel verlaufen, ist bei beiden der Temperaturunterschied gleich) definiert. Also nach der Formel:
[mm] \Delta [/mm] Q = [mm] \Delta T\cdot [/mm] m [mm] \cdot [/mm] c=1K*m*4.186kJ/kg*K
Das heißt um z.B. m=1kg Wasser von 14.5°C auf 15.5°C zu erhitzen brauche ich Q=4.186kJ?
Die "Herleitung" soweit erstmal korrekt? Oder könnte es sein, dass irgendwo noch die Dichte des Stoffes mithereinspielt?
Das heißt insbesondere auch, dass man bei der Umrechnung zwischen cal und J immer aufpassen muss, wie die spezifische Wärmekapazität des jeweiligen Stoffes definiert ist und man kann nicht "blind" immer mit dem Faktor 4.186 umrechnen, nicht wahr?
Des Weiteren muss man dann bei der Umrechnung auch aufpassen, für welche Werte c definiert wurde (bei Wasser eben 14.5°C bis 15.5°C). Einmal der Bereich [mm] (\Delta [/mm] T=1°C,2°C,3°C usw..) ist wichtig, aber auch das Intervall (14.5°C-15.5°C,30°C-31°C,100°C-101°C...) ist wichtig und wie sich der Stoff verhält (kann man näherungsweise gleiches Verhalten von Wasser beim Wechsel von 50°C auf 51°C annehmen oder wächst hier die benötigte Energie z.B. schon quadratisch an...) oder?
Gruß
Pille
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Do 20.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hi!
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> Ich habe mal eine Verständnissfrage zur alten Einheit
> "Kalorien" im Zusammenhang mit der Wärmelehre:
> Für die spezifische Wärmekapazität gilt ja:
> [mm]\bruch{\Delta Q}{m\cdot \Delta T}[/mm] = c
> Wobei [mm]\Delta[/mm] Q für Wärmeenergie steht, m für die Masse
> und [mm]\Delta[/mm] T den Temperaturunterschied (in Kelvin).
> Der Term gibt ja nun erst einmal nur an, wie viel
> Wärmeenergie ein Stoff bei entsprechendem
> Temepraturunterschied bezogen auf die Masse m speichern
> kann oder?
>
> Nun wird häufig die Umrechnungskonstante c=4.186 kJ/kg*K
> ins Spiel gebracht. Diese gilt doch nur für den
> eingeschränkten Fall, dass es sich bei dem Stoff um Wasser
> (bzw. wasserähnlichen Stoffen) handelt. Des Weiteren ist c
> für einen Temperaturunterschied von 1K (von 14.5°C auf
> 15.5°C, da Kelvin und Celsius linear/parallel verlaufen,
> ist bei beiden der Temperaturunterschied gleich) definiert.
> Also nach der Formel:
> [mm]\Delta[/mm] Q = [mm]\Delta T\cdot[/mm] m [mm]\cdot[/mm] c=1K*m*4.186kJ/kg*K
> Das heißt um z.B. m=1kg Wasser von 14.5°C auf 15.5°C zu
> erhitzen brauche ich Q=4.186kJ?
> Die "Herleitung" soweit erstmal korrekt? Oder könnte es
> sein, dass irgendwo noch die Dichte des Stoffes
> mithereinspielt?
Die Definition der spezifischen Wärmekapazität bezieht sich nicht nur auf eine bestimmte Temperatur, sondern auch einen bestimmten Druck. Bei anderen Drücken wäre die Wärmekapazität eine andere.
Eine Übersicht findest du ![[]](/images/popup.gif) hier.
> Das heißt insbesondere auch, dass man bei der Umrechnung
> zwischen cal und J immer aufpassen muss, wie die
> spezifische Wärmekapazität des jeweiligen Stoffes
> definiert ist und man kann nicht "blind" immer mit dem
> Faktor 4.186 umrechnen, nicht wahr?
Nein. Das hat nichts mit der Wärmekapazität des Stoffes zu tun. es gibt zwar mehrere leicht unterschiedliche Definitionen der Kalorie (hier), aber die Umrechnung in Joule ist immer eindeutig und nicht vom Stoff abhängig.
> Des Weiteren muss man dann bei der Umrechnung auch
> aufpassen, für welche Werte c definiert wurde (bei Wasser
> eben 14.5°C bis 15.5°C). Einmal der Bereich [mm](\Delta[/mm]
> T=1°C,2°C,3°C usw..) ist wichtig, aber auch das
> Intervall (14.5°C-15.5°C,30°C-31°C,100°C-101°C...)
> ist wichtig und wie sich der Stoff verhält (kann man
> näherungsweise gleiches Verhalten von Wasser beim Wechsel
> von 50°C auf 51°C annehmen oder wächst hier die
> benötigte Energie z.B. schon quadratisch an...) oder?
Siehe die oben zitierte Tabelle: Bei Normaledruck (also etw 1 bar) schwankt die Wärmekapazität des Wasser im Bereich zwischen Gefrier- und Siedepunkt nur wenig. In der gasförmigen Phase sind es ganz andere Werte.
Viele Grüße
Rainer
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