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Hallo zusammen,
ich habe eine Formel, die ich nach x auflösen müsste, allerdings komme ich zu keinem vernünftigen ergebnis. kann mir jemand dabei helfen? oder mir die richtige formel posten?
also:
y = [mm] \bruch{b*x}{c} [/mm] + t(df+eg) + [mm] \bruch{h*i*j*(k*l + t*m)}{100} [/mm] + t*a*x
es gibt noch zwei weitere gleichungen: 1. n = 2d+e und 2. x = t*n
falls jemand eine lösung hat, wäre ich ihm sehr dankbar.
[Email-Adresse gelöscht. Loddar]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:28 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo spreeraser
> Hallo zusammen,
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> ich habe eine Formel, die ich nach x auflösen müsste,
> allerdings komme ich zu keinem vernünftigen ergebnis. kann
> mir jemand dabei helfen? oder mir die richtige formel
> posten?
>
> also:
>
> y = [mm]\bruch{b*x}{c}[/mm] + t(df+eg) + [mm]\bruch{h*i*j*(k*l + t*m)}{100}[/mm]
> + t*a*x
>
> es gibt noch zwei weitere gleichungen: 1. n = 2d+e und 2. x
> = t*n
>
Gehören denn diese beiden Gleichungen auch noch zum System? Dann wäre ja bereits nach x aufgelöst, und es gäbe nichts mehr zu tun:
$x=t*n_$
bedeutet ja, zusammen mit $n = 2d+e_$
$x=2dt+et$
Das kannst du einfach in deine Formel einsetzen, wenn damit gemeiont sein sollte,dass y an der Stelle $x=tn_$ berechnet werden soll.
Ansonsten kannst du deine Gleichung einfach mit c multiplizieren, etwas umsortieren, x ausklammern und alles ausser x auf eine Seite bringen:
[mm] $y=\bruch{bx}{c}+t(df+eg)+\bruch{hij(kl + tm)}{100}+tax$
[/mm]
Mal $c_$:
[mm] $cy=bx+ct(df+eg)+\bruch{chij(kl + tm)}{100}+tacx$
[/mm]
Etwas umsortiert:
[mm] $cy=ct(df+eg)+\bruch{chij(kl + tm)}{100}+bx+tacx$
[/mm]
$x_$ ausgeklammert:
[mm] $cy=ct(df+eg)+\bruch{chij(kl + tm)}{100}+(b+tac)x$
[/mm]
Vieles nach links:
[mm] $cy-ct(df+eg)-\bruch{chij(kl + tm)}{100}=(b+tac)x$
[/mm]
und natürlich noch dividiert:
[mm] $\bruch{1}{b+tac}(cy-ct(df+eg)-\bruch{chij(kl+tm)}{100})=x$
[/mm]
Evtl. noch links und rechts vertauschen:
[mm] $x=\bruch{1}{b+tac}(cy-ct(df+eg)-\bruch{chij(kl+tm)}{100})$
[/mm]
Wenn du magst, kannst du noch gleichnamig machen, damit alles auf einen Bruch kommt:
[mm] $x=\bruch{100cy-100ct(df+eg)-chij(kl + tm)}{100(b+tac)}$
[/mm]
Hast du wirklich das gemeint?
Mit lieben Grüssen
Paul
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:23 Mi 26.01.2005 | | Autor: | spreeraser |
Hallo Paul,
danke für die schnelle antwort. Ich habe jedoch etwas vergessen zu sagen. die zwei kleinen gleichungen sind beziehungen der variablen untereinander.
ich muss auch noch versuchen diese variablen zu minimieren. daher müsste t=x/n und e = n-2d noch in die ausgangsgleichung eingesetzt werden.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 So 30.01.2005 | | Autor: | Youri |
> Hallo zusammen,
Hallo Spreeraser!
> ich habe eine Formel, die ich nach x auflösen müsste,
> allerdings komme ich zu keinem vernünftigen ergebnis. kann
> mir jemand dabei helfen? oder mir die richtige formel
> posten?
Ich kann mal versuchen, ob ich hier ein einigermaßen "vernünftiges" Ergebnis hinbekomme.
Da Du ja die kleinen Gleichungen eingebaut haben willst, fange ich mal damit an:
[mm] y =\bruch{b*x}{c} + t(df+eg) + \bruch{h*i*j*(k*l + t*m)}{100}
+ t*a*x[/mm]
[mm]t=\bruch{x}{n}[/mm]
[mm]e=n-2d[/mm]
einsetzen:
[mm] y =\bruch{b*x}{c} + \bruch{x}{n}*(df+(n-2d)*g) + \bruch{h*i*j*(k*l + \bruch{x}{n}*m)}{100} +\bruch{x}{n}*a*x[/mm]
[mm] y =\bruch{b*x}{c} + \bruch{d*f*x+g*n*x-2*d*g*x}{n} + \bruch{h*i*j*k*l}{100} + \bruch{h*i*j*x*m}{n*100} +\bruch{a*x^2}{n}[/mm]
[mm] y =\bruch{b}{c}*x + \bruch{d*f+g*n-2*d*g}{n}*x + \bruch{h*i*j*k*l}{100} + \bruch{h*i*j*m}{n*100}*x +\bruch{a}{n}*x^2[/mm]
Alles auf eine Seite und nach [mm]x[/mm]-Potenzen sortieren:
[mm] 0 =\bruch{a}{n}*x^2+ \left( \bruch{b}{c}+\bruch{d*f+g*n-2*d*g}{n}+\bruch{h*i*j*m}{n*100}\right)*x + \bruch{h*i*j*k*l}{100}-y [/mm]
Zusammenfassen...
[mm] 0 =\bruch{a}{n}*x^2+ \left( \bruch{b*n+c*d*f+c*g*n-2*c*
d*g}{c*n}+\bruch{h*i*j*m}{n*100}\right)*x + \bruch{h*i*j*k*l-100*y}{100} [/mm]
weiter zusammenfassen..
[mm] 0 =\bruch{a}{n}*x^2+ \left(\bruch{100*b*n+100*c*d*f+100*c*g*n-200*c*
d*g+c*h*i*j*m}{100*c*n}\right)*x + \bruch{h*i*j*k*l-100*y}{100} [/mm]
Seiten vertauschen und [mm] x^2[/mm] isolieren:
[mm] x^2+ \left(\bruch{100*b*n+100*c*d*f+100*c*g*n-200*c*
d*g+c*h*i*j*m}{100*a*c}\right)*x + \bruch{h*i*j*k*l*n-100*n*y}{100*a}=0[/mm]
Da kommt nichts "schönes" bei heraus, fürchte ich -
Dennoch: [mm]p/q[/mm]-Formel
[mm] x_{1/2}= -\bruch{100*b*n+100*c*d*f+100*c*g*n-200*c*
d*g+c*h*i*j*m}{200*a*c}\pm \wurzel{\left(\bruch{100*b*n+100*c*d*f+100*c*g*n-200*c*
d*g+c*h*i*j*m}{200*a*c}\right)^2-\bruch{h*i*j*k*l*n-100*n*y}{100*a}} [/mm]
Das kann man bestimmt noch weiter zusammenfassen - aber richtig
klein wird die Lösungsformel nicht.
Vielleicht hilft Dir das trotzdem ein bisschen.
Lieben Gruß,
Andrea.
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