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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:18 Mi 09.06.2010 | | Autor: | gfm |
Hallo!
Sei [mm] X:W\to (\IR,\mathcal{B}(\IR)), X(\omega)=\omega [/mm] mit I:=[0,1] und [mm] W:=([0,1],\mathcal{B}(I),\lambda^1). [/mm]
Dann ist jede andere ZV [mm] Y:W\to(\IR,\mathcal{B}(\IR)) [/mm] von der Form Y=f [mm] \circ [/mm] X mit einem meßbaren [mm] f:W\to(\IR,\mathcal{B}(\IR)), [/mm] oder?
Was kann man dann über die analytischen Eigenschaften von f Aussagen, wenn Y und X unabhängig sind? Kann f noch stetig sein? Eine Diffenzierbarkeit f.s. halte ich für ausgeschlossen. Wie seht Ihr das?
Gibt es vielleicht kurze schlüssige Argumente dafür?
Wenn nun zwei ZV Y und Z unabh. sein sollen, sind sie ja auch von der Form [mm] f\circ [/mm] X. Was kann man in diesem Fall über die analytischen Eigenschaften aussagen? Ich meine, beide können zumindest nicht f.s. differenzierbar sein.
Wie seht Ihr das?
LG
gfm
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:20 Fr 18.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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