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Unabhängigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:53 Di 21.08.2012
Autor: Peon

Aufgabe
P(A)=0 oder P(A) =1 => A,B unabhngig für alle B [mm] \in \mathcal{A} [/mm]

Hi,

wie zeige ich obige Aussage? Wäre über einen kleinen Beweis dankbar!
Brauche das nur zum Verständnis, weil es im Skript eine unbewiesene Bemerkung ist, habe mal rumprobiert, kriege aber langsam einen Hitzeschlag und komme nicht weiter. Ich weiß, dass es vermutlich total easy ist, aber ich habe heute schon zuviel für Mathe gemacht und mir rennt die Zeit davon.

DANKE
        
Bezug
Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Di 21.08.2012
Autor: luis52

Moin,

du musst zeigen, dass in jedem Fall gilt [mm] $P)A\cap [/mm] B=P(A)P(B)$.

1) Fuer $P(A)=0$ ist die Chose offensichtlich.
2) Fuer $P(A)=1$ vielleicht auch.
Ich habe mir Folgendes ueberlegt: Zeige dass aus der Unabhaengigkeit von $A,B$ auch die von [mm] $\overline{A},B$ [/mm] folgt.

vg Luis
Bezug
                
Bezug
Unabhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:21 Di 21.08.2012
Autor: Peon

Hallo,

habe es raus. Habe zwar auf eine konkrete Lösung gehofft, aber trotzdem danke :)
Bezug
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