matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikUnabhängigkeit v. Funktionen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Stochastik" - Unabhängigkeit v. Funktionen
Unabhängigkeit v. Funktionen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Unabhängigkeit v. Funktionen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:24 Mi 24.11.2010
Autor: janisE

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Aufgabe 1
Zeigen Sie: Für unabhängige Zufallsbariablen $X_j : (\Omega,F,P) \rightarrow (E_j,\mathcal{E}_j)j, \; j = 1,2 (E_j,\mathcal{E}_j)$ messbarer Raum, sind $\phi_1(X_1)$ und $\phi_2(X_2)$ unabhängig

Aufgabe 2
Gegeben seien nun unabhängige diskrete Zufallsvariablen $Z_j : (\Omega,F,P) \rightarrow (E_j,\mathcal{E}_j)j, \; j = 1,\cdots,n$ und natürliche Zahlen $1 < k < l < n$. Wir definieren die Produkträume $H_1 = \prod\limits_{j=1}^k E_j, \; H_2 = \prod\limits_{j=k+1}^l E_j, \; H_3 = \prod\limits_{j=l+1}^n E_j$ mit zugehörigen $\sigma$-Algebras $\mathcal{H}_1,\mathcal{H}_2,\mathcal{H}_3$. Ferner sind folgende messbare Funktionen gegeben: $\phi_j : (H_j,\mathcal{H}_j) \rightarrow (V_j,\mathcal{V}_j), \; j = 1,2,3$ mit $(V_j,\mathcal{V}_j)$ messbarer Raum. Zeigen Sie, dass $\phi_1{Z_1,\cdots,Z_k),\phi_2{Z_{k+1},\cdots,Z_l),\phi_3{Z_{l+1},\cdots,Z_n)$ unabhängig sind.

Hallo!

Leider fühle ich mich von diesen Aufgaben ziemlich überfodert - bisher haben wir in konkreten Beispielen gerechnet und immer Zufallsereignisse oder -variablen betrachtet.

1)

Da es sich um Funktionen handelt, gehe ich davon aus, dass die resultierenden Mengen betrachtet werden sollen. Die Definition für Unabhängigkeit $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ werde ich hier wohl nicht anwenden können. Deswegen muss ich wahrscheinlich zeigen, dass $\phi_1(X_1) \cap \phi_2(X_2) = \emptyset$, richtig?


2)

Könnt ihr mir bitte einen Tipp geben, wie ich diese Aufgabe angehen kann? Wäre es möglich, dass ihr mir sagt, was genau (math.) zu zeigen ist?

Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Unabhängigkeit v. Funktionen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Fr 26.11.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]