matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieUnabhängigkeit von Ereignissen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Unabhängigkeit von Ereignissen
Unabhängigkeit von Ereignissen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Unabhängigkeit von Ereignissen: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:54 Mi 12.01.2011
Autor: Blaub33r3

Aufgabe
Es gibt 2 Kreisel, [mm] K_{1} [/mm] mit 3 gleichgroße Fläche von 1 bis 3 nummeriert, [mm] K_{5} [/mm] mit 5 gleichgroße Flächen von 1 bis 5 nummiert.

Sind folgende 3 Ergeignisse A,B,C unabhängig voneinander? Begründen Sie dies.

A:  [mm] K_{2} [/mm] zeigt eine Zahl größer als 2 und  [mm] K_{1} [/mm] zeigt eine beliebige Zahl
B:  [mm] K_{1} [/mm] zeigt die Zahl 2 und  [mm] K_{2} [/mm] eine beliebige Zahl.
C:  Die Summe der Augenzahlen beider Kreisel ist gleich 5 oder die Differenz der beiden ist gleich 1

Hey Leute

Wie genau zeig ich dies am besten! Schwierigkeiten mit der Vorstellung dieser Unabhängigkeit habe ich bei dieser Aufgabe...Wie genau funktioniert das?
Warum sollte der eine Wurf den anderen Wurf beeinflußen? Wo liegt das Problem dabei, ich würde grundsätzlich "raten" dass A, B, C voneinander unabhängig sind...warum sollte auch der eine Wurf, den anderen Wurf beeinflußen? Wo liegt meine hartnäckige gedankliche Blockade?

Das einzige was ich nun gemacht habe bzw. machen konnte, waren die Elementarereignisse der jeweiligen Ereignisse zu bestimmen  incl. ihrer Wahrscheinlichkeit.

An erster Stelle steht das Elementarereignis von [mm] K_{2}, [/mm] an Zweiter die von [mm] K_{1} [/mm] kurz: [mm] (k_{2},k_{1}) [/mm]

Der W-Raum besitzt ingesamt 3*5=15 mögliche Elementarereignisse.

A={(3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3),} mit [mm] P(A)=\bruch{9}{15} [/mm]

B={(1,2), (2,2), (3,2), (4,2), (5,2)} mit [mm] P(B)=\bruch{5}{15} [/mm]

C={(2,3), (3,2), (4,1), (2,1), (4,3)} mit [mm] P(C)=\bruch{5}{15} [/mm]

Ich hoffe mir kann jemand helfen

LG, die Beere

        
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:03 Mi 12.01.2011
Autor: wauwau

Unabhängikeit vopn X und Y zeigst
P(X [mm] \cap [/mm] Y)=P(Y).P(Y)

als im Fall A
[mm] P((K_2 [/mm] größer 2 zeigt [mm] )\cap(K_1 [/mm] beliebige Zahl))= [mm] \frac{9}{15} [/mm]
[mm] P((K_2 [/mm] größer 2 zeigt [mm] ))=\frac{3}{5} [/mm]
[mm] P(K_1 [/mm] beliebige Zahl) = 1
[mm] \frac{3}{5}.1=\frac{9}{15} [/mm]

daher unabhängig




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]