Unbestimmtes Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Mi 28.05.2008 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Berechne das Integral: [mm] \integral_{a}^{b}{cos(\wurzel{3x+1})) dx} [/mm] |
Hallo ich habe versucht das Integral zu lösen, doch ein mitschüler hat ein anderes Ergebnis. Welches ist richtig ?
Ich habe [mm] \bruch{2}{3} COS(\wurzel{3x+1}* \wurzel{3x+1}+SIN(\wurzel{3x+1})
[/mm]
Und er hat [mm] \bruch{2}{3} COS(\wurzel{3x+1}+ \wurzel{3x+1}*SIN(\wurzel{3x+1})
[/mm]
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Mi 28.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Wenn ich es richtig sehe, so stimmen beide Lösungen nicht. Ihr habt Klammern weggelassen, somit ist unklar, was Ihr meint.
Zeig doch mal die Rechnungen.
Tipp: Substitution t= wurzel(3x+1)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Berechne das Integral:
> [mm]\integral_{a}^{b}{cos(\wurzel{3x+1})) dx}[/mm]
> Hallo ich habe versucht das Integral zu lösen, doch ein
> mitschüler hat ein anderes Ergebnis. Welches ist richtig ?
Hallo,
Ihr wolltet also eine Stammfunktion zu [mm] cos(\wurzel{3x+1}) [/mm] bestimmen.
Welches Ergebnis richtig ist, könnt Ihr selbst entscheiden, indem Ihr ableitet.
Es muß ja [mm] cos(\wurzel{3x+1}) [/mm] herauskommen.
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> Ich habe [mm]\bruch{2}{3} COS(\wurzel{3x+1}* \wurzel{3x+1}+SIN(\wurzel{3x+1})[/mm]
>
> Und er hat [mm]\bruch{2}{3} COS(\wurzel{3x+1}+ \wurzel{3x+1}*SIN(\wurzel{3x+1})[/mm]
Ich nehme mal an, daß Eure beiden Varianten in Wahrheit diese sind:
Du: [mm] \bruch{2}{3}[ \wurzel{3x+1}*cos(\wurzel{3x+1})+sin(\wurzel{3x+1})],
[/mm]
er: [mm] \bruch{2}{3}[ cos(\wurzel{3x+1})+ \wurzel{3x+1}*sin(\wurzel{3x+1})].
[/mm]
Und hier würde ich Deinem Mitschüler recht geben, jedenfalls habe ich dasselbe herausbekommen.
Bei Unklarheiten: hier vorrechnen.
Gruß v. Angela
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