Uneigentliche Grenzwerte < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Di 12.12.2006 | | Autor: | Mankiw |
hallo,
ich den uneigentlichen Grenzewert von: [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch [/mm] {x}{1+x} bestimmen. Nun erst mal eine Frage, was bedeutet uneigentlicher Grenzwert?
Und dann: Zähler und Nenner würden doch beide gegen unendliche gehen, also unendlich durch unendlich. In der Schule machte man da doch dann l´hopital, oder? darf ich das auch machen? aber eigentlich haben wir das in der vorlesung noch nicht durchgenommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Di 12.12.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
> erst mal eine Frage, was bedeutet uneigentlicher
> Grenzwert?
Wenn eine Folge bestimmt divergiert, dann nennt man die Richtigung in die sie divergiert (also plus/minus unendlich) den uneigentlichen Grenzwet der Folge. Das ist nur eine technische Definition.
> Und dann: Zähler und Nenner würden doch beide gegen
> unendliche gehen, also unendlich durch unendlich. In der
> Schule machte man da doch dann l´hopital, oder? darf ich
> das auch machen? aber eigentlich haben wir das in der
> vorlesung noch nicht durchgenommen.
Ja, du darfst LHospital anwenden. Wenn es nicht angebracht ist, da ihr das noch nicht hattet kannst du die mutige Behauptung aufstellen, dass die Folge gegen eins konvergiert und das dann mit dem Cauchy-Kriterium beweisen.
Gruß,
dormant
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