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Uneigentliches Integral: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 So 13.01.2008
Autor: Blaub33r3

Aufgabe
Ich habe eine Stammfunktion
F(x) = [mm] x*ln(x)^{2}-x*ln(x)+x [/mm]

+ Ober/Untere-Grenze von [mm] e^{-1} [/mm] und a


Hallo Leute,

Die Unteregrenze a geht gegen + unendlich und die Obere Grenze ist [mm] e^{-1} [/mm]

das entnehme ich der Funktion f(x)=ln(x)*(ln(x)+1).
Die Fläche, die ich dort im ersten Quadranten berechnen soll, reicht bis nach oben ins Unendlich (gegen die y-Achse)bis [mm] e^{-1}. [/mm]

Als Ergebnis kommt ich auf 1,1036. Ist das richtig?

Grüße Daniel

        
Bezug
Uneigentliches Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:13 So 13.01.2008
Autor: XPatrickX

Hey also dein Ergebnis ist richtig. [ok] Also Bruch ist es: [mm] \bruch{3}{e} [/mm]
Um es noch einmal deutlich zu machen, du hast das hier ausgerechnet. Das Integral geht von a bis e^-1 und anschließend lässt du a gegen 0 gehen.

[mm] \limes_{a\rightarrow 0} \integral_{a}^{e^-1}{f(x)=ln(x)*(ln(x)+1) dx} [/mm]

Gruß Patrick

Bezug
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