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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Unendlichkeitsverhalten
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Unendlichkeitsverhalten: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Do 28.08.2014
Autor: Mojo123

Aufgabe
Untersuchen sie das Unendlichkeitsverhalten der folgenden Funktion:
f(x)= 2k*x*e^(-4x²)

Kann man die oben genannte Funktion auch anders schreiben, damit man das Verhalten am Rand besser untersuchen kann?
Also ich meine so ungefähr:

2k*x / e^(4x²)

so würde ich ja aus einem Produkt einen Quotienten machen, würde das gehen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Unendlichkeitsverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Do 28.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

> Untersuchen sie das Unendlichkeitsverhalten der folgenden
> Funktion:
> f(x)= 2k*x*e^(-4x²)
> Kann man die oben genannte Funktion auch anders schreiben,
> damit man das Verhalten am Rand besser untersuchen kann?
> Also ich meine so ungefähr:

>

> 2k*x / e^(4x²)

>

> so würde ich ja aus einem Produkt einen Quotienten machen,
> würde das gehen?

Ja, das geht schon. Es bleibt aber die eigentliche Frage, wie man den 'Widerstreit' der einzelnen Faktoren auflöst, wenn x gegen [mm] \unendlich [/mm] strebt. Dafür solltet ihr gelernt haben, dass sich die Exponentialfunktion gegenüber jeder rationalen Funktion durchsetzt. Mit diesem Wissen wiederum geht es auch ohne die Umformung.

Aber korrekt ist sie. [ok]


Gruß, Diophant

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