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Ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:24 Fr 14.11.2008
Autor: Sarah288

Hallo zusammen,

ich habe noch eine Frage zur folgender Ungleichung:

[mm] \bruch{5-2x}{3+x} \le \bruch{1}{2} [/mm]

Wie kann ich an die Aufgabe rangehen?? Ich habe versucht, den Bruch auf der rechten Seite zu erweitern und dann auf die andere Seite zu bringen. Aber ich komme irgendwie nicht weiter.
Für eine Hilfestellung wäre ich sehr dankbar!!!

        
Bezug
Ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:33 Fr 14.11.2008
Autor: otto.euler

Ich nehme mal an, dass du nach x umformen willst.

Zunächst solltest du angeben, für welche x der Ausdruck überhaupt Sinn macht (x [mm] \not= [/mm] -3).

Dann Fallunterscheidung, ob x>-3 oder x<-3. Dann multipliziere die Ungleichung mit 2(3+x) und beachte, dass eine Ungleichung bei Multiplikation mit einer negativen Zahl sich das Relationszeichen ändert (aus [mm] \le [/mm] wird [mm] \ge). [/mm]

In beiden Fällen weiter nach x umformen. Zum Schluss die Annahme bei der Fallunterscheidung beachten.

Als Lösungsmenge erhalte ich alle x mit x < -3 oder x [mm] \ge [/mm] 1,4.

Bezug
        
Bezug
Ungleichung: gute Erklärung hier:
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:49 Fr 14.11.2008
Autor: crashby

Hey schau mal hier:

[]Übersicht Bruchungleichungen


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