Ungleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Ich kann leider diese Rechnung überhaupt nicht nachvollziehen.
Da scheint ja auch was bei der Lösung faul zu sein....Im Lösungsweg scheint die Aufgabenstellung falsch abgeschrieben zu sein...
Nun aber zum eigentlichen problem:
Folgendes
Fall 1:
x < 2.5
Hier kann ich multiplizieren, ohne das Vorzeichen ändern zu müssen, da ich einen positiven Wert multipliziere:
1 - [mm] 2*\wurzel{2} [/mm] < 5 - 2x
x < 2 + [mm] \wurzel{2}
[/mm]
x < 3.412
Ich habe doch definiert, dass für diesen Fall x < 2.5 sein muss, nun ist aber x < 3.412...Dann würde doch dies gar nicht in Frage kommen?
Danke
Gruss DInke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Fall 1:
> x < 2.5
> Hier kann ich multiplizieren, ohne das Vorzeichen ändern
> zu müssen, da ich einen positiven Wert multipliziere:
>
> 1 - [mm]2*\wurzel{2}[/mm] < 5 - 2x
> x < 2 + [mm]\wurzel{2}[/mm]
> x < 3.412
>
> Ich habe doch definiert, dass für diesen Fall x < 2.5 sein
> muss, nun ist aber x < 3.412...Dann würde doch dies gar
> nicht in Frage kommen?
Hallo, wie heißt denn die ursprüngliche Aufgabe? SO ist ziemlich unklar, wovon ausgegangen wird und was dann in der Lösung steht ..
Sollte die ursprüngliche Ungleichung gewesen sein: [mm]1 - 2*\wurzel{2} < 5 - 2x[/mm] ,
dann würde man ganz ohne Einschränkungen zur Lösung [mm]x < 2 + \wurzel{2}[/mm] gelangen.
Es sieht daher ganz so aus, als wäre das Startproblem anders gewesen.
Gruß, MatheOldie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo MatheOldie,
die Aufgabenstellung findest du bei Onkel Dinker meist als Anhang 
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Mo 24.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Ah, danke, das ist mir noch nicht so klar. Das hätte er aber auch ruhig klarstellen könnenn
Gruß, MatheOldie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:26 Di 25.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
> Hallo MatheOldie,
> Hier wird jeder, der eine nette Frage stellt, auf das herzlichste begrüßt aber ein fleißiger Helfer geht leer aus!
Hallo Herby, danke für die Blumen, aber ich freue mich auch ohne diese nette Begrüßung, dass ich manchmal Kenntnisse beisteuern kann, die noch nicht in der (Zeit-) Versenkung verschwunden sind.
Lieber Gruß, MatheOldie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mo 24.08.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn x<2,5 dann ist aber auch x<3,412
Das ist noch kein Widerspruch.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich sehe mir kann da wohl niemand helfen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
> Hallo
>
> Ich sehe mir kann da wohl niemand helfen.
M.Rex hatte dir doch schon geantwortet - wenn x<3,.... sein soll, womit die Ungleichung erfüllt ist, dann ist sie für x<2,5 auf jeden Fall erfüllt.
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Herby
Ja das habe ich auch mitbekommen. Trotzdem fehlt mir das Verständnis für diese Scheissaufgabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:13 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
> Hallo Herby
>
> Ja das habe ich auch mitbekommen. Trotzdem fehlt mir das
> Verständnis für diese Scheissaufgabe
wo genau liegt denn das Problem? x<2,5 ist ja jetzt abgehakt - wie sieht es mit x>2,5 aus?
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Mo 24.08.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
[mm] \bruch{1}{5-2x} [/mm] > [mm] \bruch{1}{1-2\wurzel{2}}
[/mm]
eventuell liegt ja dein Problem schon im 1. Schritt, Multiplikation mit [mm] 1-2\wurzel{2}, [/mm] dieser Term ist negativ, also kehrt sich das Relationszeichen um [mm] \bruch{1-2\wurzel{2}}{5-2x} [/mm] < 1
du hast dann zwei Bedingungen im 1. Fall
x < [mm] \bruch{5}{2} [/mm]
x < [mm] 2+\wurzel{2}
[/mm]
jetzt zeichne dir einen Zahlenstrahl, trage mit einer Farbe alle Zahlen ab, die kleiner als 2,5 sind, mit einer zweiten Farbe alle Zahlen, die kleiner als 3,41... sind, jetzt erkennst du, dein Intervall x < 2,5 sicher besser,
Steffi
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:21 Di 25.08.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Ich check das einfach nicht....
Damit das Vorzeichen nicht geändert werden muss, muss 5 - 2x > 0 sein, damit ein positiver Zahlenwert multipliziert wird.
Nun wenn ich das Auflöse gibt es ja:
x < 2 + [mm] \wurzel{2}
[/mm]
d. h. eine Lösung wäre beispielsweise x = 3
Doch 5 - 2 * (3) = -1
Das gibt dann einen Minus Wert!!!! Vorzeichen müsste gewechselt werden!!
Danke
gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:34 Di 25.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
schau' dir bitte noch einmal die Aufgabenstellung an - da steht einmal (erste Zeile) vor der Wurzel [mm] \text{\red{kein}} [/mm] Faktor 2 und eine Zeile später taucht er auf und es wird auch mit diesem weitergerechnet.
> Hallo
>
> Ich check das einfach nicht....
>
> Damit das Vorzeichen nicht geändert werden muss, muss 5 -
> 2x > 0 sein, damit ein positiver Zahlenwert multipliziert
> wird.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ja, also* 5-2x>0 => x<2,5
> Nun wenn ich das Auflöse gibt es ja:
> x < 2 + [mm]\wurzel{2}[/mm]
> d. h. eine Lösung wäre beispielsweise x = 3
>
> Doch 5 - 2 * (3) = -1
> Das gibt dann einen Minus Wert!!!! Vorzeichen müsste
> gewechselt werden!!
zweimal nein. x=3 ist nicht zulässig, weil x in diesem Fall gar nicht größer als 2,5 werden darf (siehe *) und deine Ungleichung [mm] x<2+\wurzel{2} [/mm] resultiert doch gerade daraus, dass * gilt.
Erledige mal den anderen Fall, ich hoffe (denke), dann wird dir die Prozedur klarer.
Lg
Herby
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![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
Hier wird jeder, der eine nette Frage stellt, auf das herzlichste begrüßt aber ein fleißiger Helfer geht leer aus!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
nachträglich und vielen Dank schon mal für deine Unterstützung hier im Forum.
