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| Aufgabe | [mm] |x-1|+|x+5|\le4 [/mm] bestimmen sie die lösung (intervall schreibweise)
Lösung L={} |
Hallo, ich habe eine Frage, da bei dieser Aufgabe nicht unbedingt klar ist, ob mein "Gerechne" Hand und Fuss hat...An sich, dachte ich, wäre es ganz logisch, aber vllt kann jemand mal drübergucken?
Wäre super
So weit bin ich bisher gekommen:
Beginn ist Überlegung, wie sich die Betragsstriche in den folgenden drei Bereichen (aus Nullstellen der Betragsausdrücke) verhalten: x<-5, -5<x<1, x>1
Dementsprechende Umwandlung der Betragsstriche: für den Fall, dass der Teilausdruck negative Ergebnisse in dem Teilbereich liefert, wird ein "-()" für die Betragsstriche gesetzt, wenn er positive Ergebnisse liefert, dann "+()"...Ergibt drei verschiedene Ungleichungen.
Jetzt habe ich mit dem ersten der genannten Bereich begonnen und bekomme bei folgendem Ansatz aber schon ein Ergebnis, das "unsinnig" ist:
für [mm] x\le-5: [/mm]
[mm] -(x-1)-(x+5)\le4 [/mm] --> [mm] x\ge-4 [/mm] (unmöglich erfüllbar)
Daher meine Unsicherheit:
1. Ist mein Vorgehen richtig?
2. Wenn ja, ist es dann nur folgerichtig, dass man nach diesem Ergebnis schon abbrechen kann, da es hier ja keine Aussage gibt, die sinnvoll ist und somit die Ungleichung nur die Leere Menge als Lsg haben kann?
Denn ich habe natürlich auch die anderen zwei Bereiche untersucht, aber die liefern auch "unsinnige" Ergebnisse (zur Überprüfung: für zweiten Bereich: [mm] 6\le4 [/mm] (weil sich x rauskürzt, falsche Aussage) und für den dritten Bereich [mm] x\le0 [/mm] (ebenfalls unvereinbar mit der Forderung, dass x<1))...Aber das brauchte ich ja eigentlich dann garnicht, gell?
Soweit so gut, vllt schaut mal einer drüber...und falls ich wirklich totalen Bockmist bzgl der Herangehensweise angewendet habe und das ganze viiiiiiiiel schneller lösbar ist: Bitte Hinweis, da meine Klausur wirklich darauf abzielt, zu prüfen, wie schnell jmd sein Wissen abrufen kann...Da zählt jede Minute...
Viele Grüße+Danke,
LZ
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Hi!
Dein Vorgegen war richtig.
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:46 Fr 05.02.2010 | | Autor: | Loewenzahn |
Danke für's "Drübergucken"!
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