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Forum "Sonstiges" - Ungleichung, Logarithmus
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Ungleichung, Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:21 Di 31.01.2006
Autor: smee

Aufgabe
Bestimme das kleinste [mm] $n_{0} \in \IN$, [/mm] so dass für alle $n [mm] \ge n_{0}$ [/mm] folgende Ungleichung erfüllt ist: [mm] $n^6 \le 2^n$ [/mm]

Hallo!

Irgendwie kann ich mich nicht mehr erinnern, wie ich solche Ungleichungen lösen, bzw. abschätzen kann ... (Schon länger her, die Schule ;-))

Könnte evtl. jemand meinem Gedächtnis auf die Sprünge helfen? Das wäre toll!

Gruß,
Carsten


        
Bezug
Ungleichung, Logarithmus: Lösung in 2 Schritten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:48 Mi 01.02.2006
Autor: statler

Guten Morgen Carsten!

Ich schlage vor, daß du dir zunächst klarmachst, daß (oder warum) es so ein [mm] n_{0} [/mm] gibt.

Dann greiftst du zum Taschenrechner und probierst die Vielfachen von 10 durch. (Das könnte auch noch im Kopf gehen, weil [mm] 2^{10} [/mm] ungefähr [mm] 10^{3} [/mm] ist.)

Und dann arbeitest du dich nach dem trial-and-error-Verfahren an die Lösung ran. Und, klappt's?

Gruß aus HH-Harburg
Dieter




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