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| Aufgabe | Es seien a [mm] \in \IR+, [/mm] x [mm] \in [/mm] [0,1]. Zeigen Sie:
[mm] (1+a)^{x} \le [/mm] 1 + [mm] a^{x} [/mm] |
Also ich habe schon diverse Versuche gestartet die eine Gleichung in die andere umzuwandeln! Weder über Bernoulli selber noch über den Binomischen Lehrsatz bin ich weiter gekommen!
Kann mir irgendwer helfen?
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> Es seien a [mm]\in \IR+,[/mm] x [mm]\in[/mm] [0,1]. Zeigen Sie:
> [mm](1+a)^{x} \le[/mm] 1 + [mm]a^{x}[/mm]
> Also ich habe schon diverse Versuche gestartet die eine
> Gleichung in die andere umzuwandeln! Weder über Bernoulli
> selber noch über den Binomischen Lehrsatz bin ich weiter
> gekommen!
Hallo,
Bernoulli und der Binomische Lehrsatz passen nicht besonders gut, denn das x hier ist keine natürliche Zahl.
Gruß v. Angela
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Ja das hab ich ja wie oben gesagt auch schon gemerkt... nur jetzt gehen mir ein wenig die ideen aus... klappt das mit irgendwelchen monotoniegesetzen? hilfe dass muss morgen früh fertig sein!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Do 16.11.2006 | | Autor: | riwe |
eine möglichkeit:
berechne die werte für 0 und 1 und betrachte die monotonie der funktion(en)
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