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Hi,
folgende Ungleichung ist zu lösen:
[mm] \bruch{x-1}{x+1}<1
[/mm]
Also mache ich eine Fallunterscheidung für:
1. Fall : x+1>0 und x-1<x+1
2. Fall : x+1<0 und x-1>x+1
Mein Problem ist jetzt, dass x doch in jedem fall weg fällt ... Wie komme ich dann auf die Lösung x>-1 ?? Hab ich Tomaten auf den Augen ?
Lg
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> Hi,
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> folgende Ungleichung ist zu lösen:
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> [mm]\bruch{x-1}{x+1}<1[/mm]
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> Also mache ich eine Fallunterscheidung für:
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> 1. Fall : x+1>0 und x-1<x+1
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> 2. Fall : x+1<0 und x-1>x+1
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> Mein Problem ist jetzt, dass x doch in jedem fall weg fällt
> ... Wie komme ich dann auf die Lösung x>-1 ?? Hab ich
> Tomaten auf den Augen ?
Hallo,
ich denke nicht...
> 1. Fall : x+1>0,
dh. x>-1:
Dann ist [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] <==> -1<1.
Die Ungleichung -1<1 ist durch kein x der Welt zu vermasseln.
Also gilt [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] für jedes der x, die hier betrachtet werden, also alle x>-1.
> 2. Fall : x+1<0
dh. x<-1:
Dann ist [mm] \bruch{x-1}{x+1}<1 [/mm] <==> -1>1.
Welches x kann Dir das lösen?
Wenn Du Dir den Graphen v. [mm] f(x)=\bruch{x-1}{x+1} [/mm] mal plottest, wirst Du diese Ergebnisse bestätigt finden.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Do 31.07.2008 | | Autor: | MontBlanc |
hallo,
logisch... ist glaub ich jetzt genug mit der Lernerei!!
vielen Dank und gute Nacht,
exeqter
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