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Hallo alle zusammen.
Die Aufgabe lautet : Bestimmen sie jeweils die Mengen [mm] x\in\IR [/mm] , die die folgenden UNgleichungen erfüllen und skizzieren sie diese.
[mm] \bruch{X+1}{X-1}\le [/mm] x-1
Ich bin soweit ,dass ich zwei Fallunterschiede erstellt habe.
Fall1: Fall2:
[mm] x-1\ge [/mm] 0 [mm] x-1\le [/mm] 0
[mm] x+1\le [/mm] x²-2x+1 [mm] x+1\ge [/mm] x²-2x+1
Meine Frage: Ist das soweit richtig?und kann mir jmd weiterhelfen jeweils bei der zweiten Gleichung von Fall 1 und Fall 2 die Gleichung zu lösen.Ich weiss das ich das mit der quadratischen Ergänzung machen muss aber ich weiss nicht wie ich das machen soll???
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo, soweit alles ok
1. Fall:
x-1>0 also x>1
[mm] x+1\le x^{2}-2x+1
[/mm]
[mm] 0\le x^{2}-3x
[/mm]
2. Fall:
x-1<0 also x<1
[mm] x+1\ge x^{2}-2x+1
[/mm]
[mm] 0\ge x^{2}-3x
[/mm]
betrachte jetzt die Nullstellen der Funktion [mm] f(x)=x^{2}-3x
[/mm]
Steffi
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Danke Steffi für deine schnelle Antwort:).Aber ich komm einfach nicht drauf peinlich peinlich.Ich glaub mich stören die >,< zeichen.ob du mir oder jemand anderes weiterhin behilflich sein könnt?
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Hallo,
betrachten wir die Funktion [mm] f(x)=x^{2}-3x=x(x-3) [/mm] du hast also die Nullstellen [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=3 [/mm] skizziere dir auch mal die Funktion
zurük zum Fall 1)
x>1
[mm] 0\le x^{2}-3x [/mm] was also für [mm] x\le [/mm] 0 und [mm] x\ge [/mm] 3 gilt
jetzt schaue dir die drei Bedingungen an für x:
[mm] x\le [/mm] 0
x>1
[mm] x\ge [/mm] 3
Zahlen, die kleiner/gleich 0 und größer 1 sind, gibt es ja wohl nicht
Zahlen, die größer/gleich 3 und größer 1 sind, gibt es, alle Zahlen [mm] \ge [/mm] 3
damit hast du den ersten Teil der Lösungsmenge
zurück zum Fall 2)
den schaffst du selber
Steffi
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:47 Sa 07.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Ist schon ne Weile her die Diskussion, aber würd gern wqas dazu fragen:
Und zwar warum ist hiert im ersten Fall [mm] x\le [/mm] 0 und nicht [mm] x\ge [/mm] 0??
Danke für die Antwort.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
betrachtet wurde
$ [mm] 0\le x^{2}-3x [/mm] $
die 2 Nullstellen liegen bei x=0 und x=3
dazwischen ist die fkt [mm] f0x^2-3x [/mm] negativ.
also für x<0 positiv.
wenn man also nur diese Ungleichung betrachtet ist sie erfüllt für x<0 und x>3
danach allerdings hat man von der ursprünglichen Ungl. noch x>1, sadass der Bereich x<0 wegfällt.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:16 Sa 07.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Alles dank dir.
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