Ungleichungen in R < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Mo 27.11.2006 | | Autor: | rotspawn |
| Aufgabe 1 | | Löse die folgenden Ungleichungen in R: |x-1|++1|>2 und |x-2|*|x+2|<1 |
| Aufgabe 2 | | Zu a,b aus R mit a<b gibt es stets ein s aus [mm] R\Q [/mm] mit a<s<b. (Hinweis: Man besorge sich eine nat. Zahl n mit 1/n < b-a/Wurzel2 ) |
Ich habe keine Ahnung was Ich eigentlich machen muss
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Löse die folgenden Ungleichungen in R: |x-1|++1|>2 und
> |x-2|*|x+2|<1
KANN das sein, das du dich verschrieben hast???
|x-1|++1|>2 WAS soll das ++ heißen???
zu 2. ist 3. Binomische Formel
[mm] x^{2}-4<1
[/mm]
[mm] x^{2}<-3
[/mm]
-->keine Lösung für [mm] \IR[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Mo 27.11.2006 | | Autor: | rotspawn |
| Aufgabe | Löse die folgenden Ungleichungen in R:
|x-1| + |x+1|>2 |
Ich habe mich vertippt vorher... Bitte kann mir jemand helfen Ich bin zu müde noch zu denken  )
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:59 Mo 27.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Zuallererst brauchst du eine Fallunterscheidung.
|x-1| + |x+1|>2
und zwar:
1) x+1<0 (Das heisst, auch, x-1<0)
Dann wird
|x-1| + |x+1|>2
zu -(x-1)+(-(x+1))>2
[mm] \gdw [/mm] -x+1-x-1>2
[mm] \gdw [/mm] -2x>2
[mm] \gdw [/mm] x<-1
Fall 2)
x-1>0 (Also auch x+1<0)
Dann wird
|x-1| + |x+1|>2
[mm] \gdw [/mm] x-1+x+1>2
[mm] \gdw [/mm] 2x>2
[mm] \gdw [/mm] x>2
Jetzt zum interessanten Fall 3)
-1<x<1
Dann ist ja
x-1<0, aber x+1>0
Das heisst,
|x-1| + |x+1|>2
[mm] \gdw [/mm] -(x-1)+x+1>2
[mm] \gdw [/mm] -x+1+x+1>2
[mm] \gdw [/mm] 0>2, was ja eine Falsche Aussage ist.
Also ist die Lösungsmenge:
[mm] \IL=\{x\in\IR/[-1;1]\}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:00 Di 28.11.2006 | | Autor: | rotspawn |
Ich habe versucht mit Fallunterscheidung zu machen und kamm raus x>1 und x>-1 . Ist das richtig???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Di 28.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Fast, schau dir mal meine Antwort drüber an.
Wahrscheinlich hast du bei -2x>2 und dem dann folgenden dividieren durch -2 das "drehen"des Ungleichungszeichens vergessen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:11 Di 28.11.2006 | | Autor: | rotspawn |
Stimmt...Und denn 3 Fall habe Ich auch vergessen....
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