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Ungleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 Fr 31.08.2012
Autor: HansaAbi

Aufgabe
Die Funktionswerte von g(x)=-1/4*x²+5-16/x² und die der Funktion r=-1/4*x²+5 nähern sich für x -> +- unendlich einander an. Berechnen Sie, für welche Werte von x folgende Ungleichung gilt: |r(x)-g(x)|<1/100.

Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Ungleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:53 Fr 31.08.2012
Autor: MathePower

Hallo HansaAbi,


[willkommenmr]


> Die Funktionswerte von g(x)=-1/4*x²+5-16/x² und die der
> Funktion r=-1/4*x²+5 nähern sich für x -> +- unendlich
> einander an. Berechnen Sie, für welche Werte von x
> folgende Ungleichung gilt: |r(x)-g(x)|<1/100.
>  Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen?


Setze die Funktionen einfach in die Betragungleichung ein.

Dann siehst Du schon, daß einiges wegfällt.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

>


Gruss
MathePower  

Bezug
        
Bezug
Ungleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:10 Fr 31.08.2012
Autor: HansaAbi

Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?

Bezug
                
Bezug
Ungleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:17 Fr 31.08.2012
Autor: MathePower

Hallo HansaAbi,


> Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
>  Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?


Schreibe hier lieber: [mm]\vmat{x} > 40[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Ungleichungen lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:21 Fr 31.08.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo HansaAbi,
>  
>
> > Danke für die schnelle und hilfreiche Antwort!
>  >  Also komme ich auf das Ergebnis -40>x>40, stimmt's?
>
>
> Schreibe hier lieber: [mm]\vmat{x} > 40[/mm]

seine Schreibweise ist auch ganz falsch:
$$-40 > x > 40$$
würde $-40 > x$ UND $x > [mm] 40\,,$ [/mm] also
$$x [mm] \in \;(\;]-\infty,\,-40[ \;\;\cap\;\; ]40,\,\infty[\;)\;=\emptyset$$ [/mm]
bedeuten.
(Man schreibt ja $a < x < [mm] b\,$ [/mm] kurz für: $a < [mm] x\,$ [/mm] UND $x < [mm] b\,.$) [/mm]


$|x| > 40$ bedeutet: $-40 > [mm] x\,$ [/mm] ODER $x > [mm] 40\,,$ [/mm] also
$$x [mm] \in \;(\;]-\infty,\;-40[ \;\;\cup\;\; ]40,\;\infty[\;)\;\,.$$ [/mm]

Gruß,
  Marcel

Bezug
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