Ungleichungen umformen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Fr 13.10.2006 | | Autor: | svensven |
| Aufgabe | | Keine Aufgabenstellung vorhanden. Es soll nachher eine Ungleichung herauskommen, die nur noch BQ,LQ1,LQ2 enthält. |
Hallo,
ist die Aufgabe mit den gegebenen (Un-)Gleichungen überhaupt realisierbar?
Hier die Aufgabe und die bisher aufgestellten (Un-)Gleichungen:
gegeben sind: LQ1, LQ2, BQ
Gleichungen:
BA=BQ*BE
BG=(BQ-1)*BE
LG1=LE1/LQ1
LA1=LE1/LQ1+LE1
LA1-LE1=LG1
LG2=LE2/LQ2
LA2=LE2/LQ2+LE2
LA2-LE2=LG2
LGges=LE1/LQ1+LE2/LQ2
LEges=LQ1+LQ2
LE1/LQ1=1
LE2/LQ2=1
LEges=LE1+LE2
Ungleichungen:
LGges>BE
BG+LG1>LE2
BG+LG2>LE1
Hat irgendjemand einen Ansatz für mich? Bin am rechnen und am rechnen, aber irendwie klappt das alles nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Fr 13.10.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo svensven,
mir fallen lediglich ein paar Kleinigkeiten auf, die das Ganze vielleicht deutlich übersichtlicher werden lassen:
Aus Zeile 15 und 16 (Nummerierung siehe unten) ergibt sich LE1 = LQ1 und LE2 = LQ2.
Ferner folgt daraus für Zeile 6: LA1 = 1+ LE1 (Zeile 10 entsprechend) und eingesetzt in Z.7 (bzw. 11): 1 = LG1 (was sich auch aus Z.5 etc. in Verbindung mit 15 etc. ergibt...)
Nachtrag: Habe noch etwas schärfer hingeschaut und einigermaßen einen Weg gefunden (aber nicht durchgerechnet):
In Stichworten:
zu Z. 20: LGes = LQ1 + LQ2
Zu Z. 21 (und 22): LE2 ist gleich LQ2 und LG1 gleich 1.
Das noch "störende" BG müsste sich noch mit Z20 und Z3 beseitigen lassen, oder...?
Schöne Grüße,
ardik
| 1: | Gleichungen:
| | 2: | BA=BQ*BE
| | 3: | BG=(BQ-1)*BE
| | 4: |
| | 5: | LG1=LE1/LQ1
| | 6: | LA1=LE1/LQ1+LE1
| | 7: | LA1-LE1=LG1
| | 8: |
| | 9: | LG2=LE2/LQ2
| | 10: | LA2=LE2/LQ2+LE2
| | 11: | LA2-LE2=LG2
| | 12: |
| | 13: | LGges=LE1/LQ1+LE2/LQ2
| | 14: | LEges=LQ1+LQ2
| | 15: | LE1/LQ1=1
| | 16: | LE2/LQ2=1
| | 17: | LEges=LE1+LE2
| | 18: |
| | 19: | Ungleichungen:
| | 20: | LGges>BE
| | 21: | BG+LG1>LE2
| | 22: | BG+LG2>LE1 |
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Fr 13.10.2006 | | Autor: | svensven |
Hallo,
danke für den Ansatz,
hab's mal ein wenig umgeformt.
Und somit erhalten:
23: (BQ-1)*BE+1>LQ2
24: (BQ-1)*BE+1>LQ1
und noch eine neue Formel:
25: BE<LG1+LG2
BE<2
Es ist ja in den Ungleichungen 23 u. 24 nur noch BE zu eliminieren.
Kann man dafür irgendwie Ungleichung 25 verwenden?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:48 Do 19.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo svensen
> Hallo,
> danke für den Ansatz,
> hab's mal ein wenig umgeformt.
>
> Und somit erhalten:
> 23: (BQ-1)*BE+1>LQ2
> 24: (BQ-1)*BE+1>LQ1
>
> und noch eine neue Formel:
> 25: BE<LG1+LG2
> BE<2
(BQ-1)*BE+1>LQ2
(BQ-1)*BE+1>LQ1
BE<2
(BQ-1)*2+1>LQ2
(BQ-1)*2+1>LQ1
reicht das?
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Fr 20.10.2006 | | Autor: | svensven |
Danke, ich denke das reicht für eine grobe Abschätzung schon aus.
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