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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:31 So 05.12.2010 | | Autor: | SolRakt |
Hallo.
Im Grunde dachte ich, dass ich das verstanden hab, aber etwas Hilfe brauche ich noch. Und zwar hab ich eine Gruppe G bzgl. * [mm] (\IQ) [/mm] und soll nun prüfen, ob die Unterguppe
[mm] U_{1} [/mm] = [mm] {\bruch{a}{b}}, [/mm] wobei a,b [mm] \varepsilon \IN [/mm] udn b ungerade.
So, ich muss doch erstmal prüfen, ob U [mm] \not= \emptyset.
[/mm]
Naja, da brauch ich ja nur ein Beispiel wählen, ist ja klar.
Dann muss ich zeigen, dass, wenn man zwei Zahlen dieser Untergruppe multipliziert, man auch wieder in der Untergruppe landet, oder nicht?
Da b ungerade ist, war mein Ansatz der folgende:
[mm] \bruch{a}{b}* $\bruch{c}{d}$ [/mm] Laut der regel, dass das Produkt ungerader Zahlen wieder ungerade ist, liegt die neue Zahl wieder in U, oder?
Aber hab irgendwie das Gefühl, dass das so falsch ist. Kann mir jemand helfen'?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:04 Mo 06.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo.
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> Im Grunde dachte ich, dass ich das verstanden hab, aber
> etwas Hilfe brauche ich noch. Und zwar hab ich eine Gruppe
> G bzgl. * [mm](\IQ)[/mm] und soll nun prüfen, ob die Unterguppe
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> [mm]U_{1}[/mm] = [mm]{\bruch{a}{b}},[/mm] wobei a,b [mm]\varepsilon \IN[/mm] udn b
> ungerade.
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> So, ich muss doch erstmal prüfen, ob U [mm]\not= \emptyset.[/mm]
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> Naja, da brauch ich ja nur ein Beispiel wählen, ist ja
> klar.
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> Dann muss ich zeigen, dass, wenn man zwei Zahlen dieser
> Untergruppe multipliziert, man auch wieder in der
> Untergruppe landet, oder nicht?
Ja
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> Da b ungerade ist, war mein Ansatz der folgende:
>
> [mm]\bruch{a}{b}*[/mm] [mm]\bruch{c}{d}[/mm] Laut der regel, dass das
> Produkt ungerader Zahlen wieder ungerade ist, liegt die
> neue Zahl wieder in U, oder?
>
> Aber hab irgendwie das Gefühl, dass das so falsch ist.
Du hast nichts falsch gemacht.
Aber eines solltest Du noch prüfen: ist mit u [mm] \in U_1 [/mm] auch stets [mm] u^{-1} \in U_1 [/mm] ?
FRED
> Kann mir jemand helfen'?
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