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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:57 Mi 18.11.2009 | | Autor: | p-bot |
| Aufgabe | Auf der Menge F(IR) aller Folgen reeller zahlen definieren wir eine addition + und eine skalarmultiplikation * durch:
(a index n) + (b index n) = ( a index n + b index n) n Element IN und
k*(a index n) = (k * a index n) für alle a index n, b index n, k Element IR
F(IR) ist bezüglich dieser Verknüpfungen ein IR-Vektorraum.
Welche der Teilmengen U index i von F(IR) bilde einen Unterraum?
(1) U index 1= Menge aus [a index n = a index (n+2)] für alle n
(2) U index 2= Menge aus [a index n nicht gleich a index (n+2)] für alle n
(3) U index 3= Menge aus [a index n kleiner gleich a index (n+1)] für alle n
(4) U index 4= Menge aus [a index n = 0] für unendlich viele n
(5) U index 5= Menge aus [a index n = 0] für fast alle n
(6) U index 6= Menge aus [lim a index n = 0] n gegen + unendlich
Bei allen 6 Aufgaben gilt: a index n ist Element von F(IR) |
Ich habe die erste 2 gelöst, den rest nicht.
Ist das soweit richtig?:
(1) a index n + b index n = ( a index n + b index n) = (a index (n+2) + b index (n+2)) und k*a index n =(k*a index n) und Menge aus U index 1 nicht leer.
also: U index 1 ist unterraum.
(2) gegenbsp: sei a index n = n und b index n = -n
dann: a index n + b index n = n+ (-n) = 0
Wie könnten die restlichen Aufgaben aussehn?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
durch Klick auf den entsprechenden Button hast Du die Möglichkeit, Deinen eigenen Artikel zu bearbeiten.
Unterhalb des Eingabefensters findest Du Eingabehilfen für die Formeln.
Indizes, Mengenklammern und fast alles sonst, was man sich wünscht, ist vergleichsweise unaufwendig möglich.
Man kann dein Post so wirklich kaum lesen - zumindest nicht nach Mitternacht.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:28 Do 19.11.2009 | | Autor: | Gonozal_IX |
Morgens ist es auch nicht besser 
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 20.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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