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| Aufgabe | Sei [mm] q_{ij} [/mm] ein Einheitsvektor des [mm] \IR^n, [/mm] dessen Komponenten an der Stelle ij gleich 1 und sonst 0 sind. Weiter sei [mm] q_{i\bullet}=\sum_{j=1}^{n_i} q_{ij} [/mm] bei festem i.
Weiter ist [mm] \mu=\sum_{i=1}^{n_i}\mu_iq_{i\bullet} [/mm] mit [mm] \mu_i\in\IR [/mm] und [mm] v_i=\mu_i-a [/mm] mit [mm] a\in\IR.
[/mm]
Weiter sei [mm] \mathfrakL(c_1,..,c_k) [/mm] ein linearer Teilraum, der Dimension k, von [mm] c_1,..,c_k [/mm] erzeugt. |
Hallo miteinander,
meine Frage bezieht sich auf die Verwendung der Symbole im Aufgabentext.
1) Wenn man [mm] \mathfrak{L}_1(\I1_n) [/mm] mit [mm] \I1_n:=(1,..,1)^T\in\IR^n [/mm] schreibt, dann ist [mm] \{\I1_n\} [/mm] eine Basis und jeder Vektor aus [mm] \mathfrak{L}_1 [/mm] lässt sich als Linearkombination dieser Basis darstellen, d.h. [mm] \mathfrak{L}_1 [/mm] bildet die lineare Hülle von [mm] \{\I1_n\}?
[/mm]
2) Wenn man [mm] \mathfrak{L}_2:=\{\sum_{i=1}^{n_i}v_iq_{i\bullet}| (\I1_n)^T (\sum_{i=1}^{n_i}v_iq_{i\bullet})=0\} [/mm] schreibt, dann bezeichnet man damit eine lineare Hülle bzw. einen Vektorraum dem eine Basis zugrunde liegt, deren Vektoren orthogonal zu den Vektoren der Basis von [mm] \mathfrak{L}_1 [/mm] sind?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Sa 23.03.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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