Unterschied Volumen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:27 Mi 18.07.2007 | | Autor: | Zuggel |
| Aufgabe | Zu ermitteln gilt folgendes Volumen:
V={(x,y,z) : [mm] z\ge [/mm] 0, 2y [mm] \ge [/mm] x², 4-y² [mm] \ge [/mm] z}.
Problem : V={(x,y,z) : [mm] z\ge [/mm] 0, 2y [mm] \le [/mm] x², 4-y² [mm] \ge [/mm] z}. |
Hallo alle zusammen!
Nochmal ich mit einer kurzen Frage, und zwar wie ihr seht lautet die Aufgabenstellung oben wie beschrieben.
Die Lösung dieser Aufgabe:
[mm] \integral_{-2}^{2}{\integral_{x²/2}^{2}\integral_{0}^{4-y²}{1 dz} dy dx} [/mm]
Das Integral das ich hier geschrieben habe, berechnet mir den Volumeninhalt zwischen einer Parabel und der anderen, um genau zu sein: Das Volumen auserhalb von y = x²/2 und innerhalb z= 4-y².
Ich will jetzt effektiv wissen: Wie kann ich das Volumen INNERHALB von y = x²/2 und innerhalb z= 4-y² berechnen? Sind die beiden Volumina gleich oder gibt es hier einen Unterschied in der Berechnung?
Hier noch ein kleines Bild zur Veranschaulichung meines Problems:
Link: http://img519.imageshack.us/img519/2378/parabelnck2.jpg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Do 19.07.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
natürlich sind die Volumina nicht gleich, kannst du ja an deiner Graphik leicht sehen. du hast ja dann [mm] y\le x^2/2 [/mm] also für das y- Integral andere Grenzen!
Gruss leduart
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