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Forum "Statistik (Anwendungen)" - Unterschied verschied. Momente
Unterschied verschied. Momente < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Unterschied verschied. Momente: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:51 Mo 01.10.2018
Autor: Cellschock

Hallo zusammen,

ich stoße derzeit immer wieder auf Artikel, in dem es um die Berechnung von Momenten geht.

Jetzt habe ich irgendwann mal gelernt, dass es sich z.B. bei einem Drehmoment um das Produkt aus Kraft und Ortsvektor, also wie weit die Krafteinwirkung vom eigentlichen Drehpunkt entfernt ist.

Nun habe ich in der Statistik viel allgemeiner gelernt, dass Momente die Form einer Kurve bei einer Dichteverteilung beschreiben. Man spricht in der Statistik ja oft von Erwartungswerten E(x) und Momente wären bei meinem derzeitigen Verständnis einfach die Potenz dieser Erwartungswerte [mm] E(x)^{k} [/mm]

Also wäre k in diesem Beispiel das k-te Moment von E(x)

Was hat der Begriff des Moments in der Physik (z.B. Drehmoment) jetzt mit dem Moment in der Statistik zu tun? Oder ist die gleichzeitige Verwendung des Begriffs "Moment" reiner Zufall? Ich finde es etwas verwirrend, dass ich bei dem einen Fall eher an räumliche Vektoren denke und in dem anderen Fall (Statsitik) eher an Kennzahlen für die Beschreibung einer Kurve.

Danke schon mal und viele Grüße
Marcel

        
Bezug
Unterschied verschied. Momente: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Mo 01.10.2018
Autor: chrisno


> Hallo zusammen,
>  
> ich stoße derzeit immer wieder auf Artikel, in dem es um
> die Berechnung von Momenten geht.
>  
> Jetzt habe ich irgendwann mal gelernt, dass es sich z.B.
> bei einem Drehmoment um das Produkt aus Kraft und
> Ortsvektor, also wie weit die Krafteinwirkung vom
> eigentlichen Drehpunkt entfernt ist.

Ja, das ist aber die einfachste Form. Denke Dir einen unregelmäßig geformten Körper, dann musst Du über alle inifinitisemalen Drehmomente integrieren.
Auch das Trägheitsmoment eines Körpers wird durch Integration ermittelt.

>
> Nun habe ich in der Statistik viel allgemeiner gelernt,
> dass Momente die Form einer Kurve bei einer
> Dichteverteilung beschreiben. Man spricht in der Statistik
> ja oft von Erwartungswerten E(x) und Momente wären bei
> meinem derzeitigen Verständnis einfach die Potenz dieser
> Erwartungswerte [mm]E(x)^{k}[/mm]

Das ist leider grottenfalsch. [mm]E(X^{k})[/mm] Die Position der Klammer macht einen Unterschied.

>  
> Also wäre k in diesem Beispiel das k-te Moment von E(x)

Ich denken, nach nochmaligem Lesen wirst Du diesen Satz umformulieren.

>  
> Was hat der Begriff des Moments in der Physik (z.B.
> Drehmoment) jetzt mit dem Moment in der Statistik zu tun?
> Oder ist die gleichzeitige Verwendung des Begriffs "Moment"
> reiner Zufall?

In der technischen Mechanik werden diverse Momente durch Integrale beschrieben.
Schau mal in Wikpedia unter Moment und dann unter Flächenmoment.

> Ich finde es etwas verwirrend, dass ich bei
> dem einen Fall eher an räumliche Vektoren denke und in dem
> anderen Fall (Statsitik) eher an Kennzahlen für die
> Beschreibung einer Kurve.

Für mich bleibt die Vektoreigenschaft ein Unterschied. Ansonsten sind die Integrale sehr ähnlich.

>  
> Danke schon mal und viele Grüße
>  Marcel


Bezug
                
Bezug
Unterschied verschied. Momente: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:00 Mi 03.10.2018
Autor: Cellschock

Danke, das hat mir gut weitergeholfen :-)

Bezug
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