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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:53 Mi 16.11.2005 | | Autor: | Willi |
Hey Leute, brauche mal wieder ein wenig Hilfe.
Meine Aufgabe ist:
Es sei (G,*) eine GRuppe und g [mm] \in [/mm] G. Wir betrachten dann die Abbildung fg: G [mm] \to [/mm] G, x [mm] \mapsto [/mm] g*x*g-1. Man beweise:
b) Ist (H,*') eine weitere Gruppe und f: G [mm] \to [/mm] H ein Gruppenhomomorphismus, so gilt für den Kern K [mm] \subset [/mm] G von f: fg(K)=K.
So, weiß soll das bedeuten: fg(K)=K? ist mit K das neutrale Element gemeint? Oder was soll ich zeigen?
Bitte dringend bis heute abend um Hilfe.
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> Hey Leute, brauche mal wieder ein wenig Hilfe.
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> Meine Aufgabe ist:
> Es sei (G,*) eine GRuppe und g [mm]\in[/mm] G. Wir betrachten dann
> die Abbildung fg: G [mm]\to[/mm] G, x [mm]\mapsto[/mm] g*x*g-1. Man beweise:
> b) Ist (H,*') eine weitere Gruppe und f: G [mm]\to[/mm] H ein
> Gruppenhomomorphismus, so gilt für den Kern K [mm]\subset[/mm] G
> von f: fg(K)=K.
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> So, weiß soll das bedeuten: fg(K)=K? ist mit K das neutrale
> Element gemeint? Oder was soll ich zeigen?
>
Hallo,
ich glaube, wir hatten das schonmal: wenn Du Hilfe haben möchtest, könntest Du Dir zumindest die Mühe machen, Indizes als solche zu schreiben. Oder weißt Du nicht, wie's geht? [mm] f_g [/mm] : f Unterstrich g.
Man kann es dann nicht nur besser lesen, sondern auch verstehen.
K ist, wie es auch geschrieben steht, der Kern von f.
Zeigen sollst Du also
[mm] f_g(Kernf)=Kernf.
[/mm]
Wie man das macht, kannst Du hier
https://matheraum.de/read?i=107434
nachlesen.
Gruß v. Angela
> Bitte dringend bis heute abend um Hilfe.
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