matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraUntervektorräume,Bedingungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Untervektorräume,Bedingungen
Untervektorräume,Bedingungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Untervektorräume,Bedingungen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 Mo 19.11.2007
Autor: TheSaint

Aufgabe
Es seien U,W Untervektorräume eine Vektorraums V. Man zeige, dass die Vereinigung [mm] U\cupW [/mm] genau dann ein Unterraum von V ist, wenn entweder [mm] U\subset [/mm] W oder [mm] W\subset [/mm] U

Ich habe leider keine Ahnung wie ich hier anfangen soll zu argumentieren. Muss ich die Unterraumkriterien nachweisen? Mit welchen Elementen?
Kann mir jemand einen Schubs in die richtige Richtung geben? sthe aufm schlauch

Gruß TheSaint

        
Bezug
Untervektorräume,Bedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:41 Mo 19.11.2007
Autor: angela.h.b.


> Es seien U,W Untervektorräume eine Vektorraums V. Man
> zeige, dass die Vereinigung [mm]U\cupW[/mm] genau dann ein Unterraum
> von V ist, wenn entweder [mm]U\subset[/mm] W oder [mm]W\subset[/mm] U
>  Ich habe leider keine Ahnung wie ich hier anfangen soll zu
> argumentieren. Muss ich die Unterraumkriterien nachweisen?
> Mit welchen Elementen?
>  Kann mir jemand einen Schubs in die richtige Richtung
> geben? sthe aufm schlauch

Hallo,

Du solltest Dir zunächst einmal klarmachen, daß und warum die Vereinigung v. Unterräumen im allgemeinen kein UVR ist.
Wenn Dir das klar ist, bist Du der Lösung schon sehr nahe.

Die Rückrichtung Deiner Aussage ist kaum der Rede wert, das bekommst Du sofort hin.

Wenn Du obiges durchdacht hast, kannst Du den Bewies für die Hin_Richtung per Widerspruch führen.

Nimm an, daß [mm] U\cup [/mm] W ein Unterraum ist, und daß weder [mm] U\subsetW [/mm] noch [mm] W\subset [/mm] U  gilt.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Untervektorräume,Bedingungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:12 Mo 19.11.2007
Autor: TheSaint

Ich habe jetzt etwas Zeit mit lesen verbracht aber ich habe nirgends etwas gefunden, dsas mir erklären könnte, wieso im allgemeinen die vereinigung von unterräumen kein untervektorraum ist.

kann mir das jemand näher erläutern wieso das nicht sein kann?

Bezug
                        
Bezug
Untervektorräume,Bedingungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:42 Di 20.11.2007
Autor: angela.h.b.


> Ich habe jetzt etwas Zeit mit lesen verbracht aber ich habe
> nirgends etwas gefunden, dsas mir erklären könnte, wieso im
> allgemeinen die vereinigung von unterräumen kein
> untervektorraum ist.

Hallo,

nee, das solltest Du auch nicht finden, sondern darüber solltest Du selbst nachdenken.

Mach Dir doch ein Beispiel: nimm den [mm] \IR^2 [/mm] und als Unterräume U und W zwei sich schneidende Geraden.

Was ist die Vereinigung v. U und W, und warum ist das kein UVR? Welche Eigenschaft wird hier verletzt?

Und genau das passiert eben nicht, wenn Du die Untervektorräume so wählst wie in Deiner Aufgabe.

Gruß v. Angela



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]