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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 So 24.08.2014 | | Autor: | gr5959 |
Wie kommt man von (1) e^(2y) - 2xe^(y) - 1 = 0
nach (2) [mm] e^y [/mm] = [mm] (2x\pm\wurzel{(4x^2 + 4)})/2 [/mm] ?
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Hallo,
> Wie kommt man von (1) e^(2y) - 2xe^(y) - 1 = 0
> nach (2) [mm]e^y[/mm] = [mm](2x\pm\wurzel{(4x^2 + 4)})/2[/mm] ?
Du meinst
[mm] e^{2y}-2x*e^y-1=0 \gdw
[/mm]
[mm] e^y=\bruch{2x\pm\wurzel{4x^2+4}}{2}=x\pm\wurzel{x^2+1}
[/mm]
und es geht um die Herleitung der Areasinusfunktion als Umkehrfunktion zum Sinus hyperbolicus?
Das ist ein wenig nachlässig notiert, deshalb vielleicht etwas verwirrend: im Prinzip wird da einfach [mm] z=e^y [/mm] gesetzt und das ganze in die Mitternachtsformel (abc-Formel/pq-Formel) eingesetzt, weil es ja bezüglich des Terms [mm] e^y [/mm] eben eine quadratische Gleichung ist.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 So 24.08.2014 | | Autor: | gr5959 |
Vielen Dank, alles klar! G.R.
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