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Forum "Stochastik" - Urnenexperiment
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Urnenexperiment: Frage!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:50 Sa 22.01.2005
Autor: bagleInTheOutback

Hallo,

Folgende Aufgabe: In einer Urne befinden sich 50 von 1 bis 50 durchnummerierte Kugeln. Nacheinander werden 5 Kugeln ohne zurücklegen aus der Urne entnommen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit zur

a) Vorhersage von einer Zahl
b)  Vorhersage von 2 Zahlen
c)  Vorhersage einer Zahl und an wievielter Stelle die gezogen wurde

Mein Ansatz ist folgender (allerdingshabe ich das mehr oder weniger vage Gefühl, dass da etwas nicht stimmt):

a)   5 (5 über 1)  durch  50  
     1                     1       p = 0,1


b)   5  durch  50
     2          2       p = 8,16 * 10 hoch -3


c)    5!      durch    50!
    (5-1)!           (50-5)!      p =  1, 97 * 10 hoch -8


Vielen Dank euch schon mal

Bagle in the Outback

(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)

        
Bezug
Urnenexperiment: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:45 Mo 24.01.2005
Autor: silkiway


> Folgende Aufgabe: In einer Urne befinden sich 50 von 1 bis
> 50 durchnummerierte Kugeln. Nacheinander werden 5 Kugeln
> ohne zurücklegen aus der Urne entnommen.
>  
> Berechne die Wahrscheinlichkeit zur
>  
> a) Vorhersage von einer Zahl
> b) Vorhersage von 2 Zahlen
> c) Vorhersage einer Zahl und an wievielter Stelle die
> gezogen wurde
>  
> Mein Ansatz ist folgender (allerdingshabe ich das mehr oder
> weniger vage Gefühl, dass da etwas nicht stimmt):
>  
> a)   5 (5 über 1)  durch  50  
> 1                     1       p = 0,1

Stell dir das ganze einfach mal so vor. Wir haben 50 Urnen und man trifft 5 Vorhersagen. Damit eine Zahl richtig vorhergesagt wird, muss 1 von den Vorhergesagten und 4 von den restlichen 45 gezogen werden. Dazu gibt es [mm] \vektor{5 \\1}*\vektor{45 \\ 4} [/mm] Möglichkeiten.
Dann teilt man durch die insgesammten verschiedenen Möglichkeiten 5 Kugeln aus 50 zu ziehen --> [mm] \bruch{\vektor{5 \\1}*\vektor{45 \\ 4}}{\vektor{50 \\5}} [/mm]

> b)   5  durch  50
>       2          2       p = 8,16 * 10 hoch -3

analog zu a) 1-->2 und 4-->3

>
> c)    5!      durch    50!
>      (5-1)!           (50-5)!      p =  1, 97 * 10 hoch
> -8
>  

habe keinen Einspruch gegen c), würde es nur etwas gekürzt aufschreiben ;)

[mm] \bruch{5}{50!-45!} [/mm]

lg Silke


Bezug
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