Urnenmodell 2 < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Do 07.06.2007 | | Autor: | kathea |
| Aufgabe | | Eine ideale Münze werde 10-Mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau 8-Mal Wappen zu werfen? |
Hi Leute,
habe mal wieder eine Frage die ziemlich eilt. Die Aufgabe berechne ich mit Hilfe vom 2. Urnenmodell dass Problem ist nur, dass ich nicht verstehe wie ich sie ausrechne.
Hier die Aufgabe mit fast Lösungsweg:
[mm] p_{8}= \vektor{10\\8}*(\bruch{1}{2})^8*(1-\bruch{1}{2})^2=\vektor{10\\8}*(\bruch{1}{2})^10=\bruch{10*9}{2}*\bruch{1}{1024}\approx [/mm] 0,0439
Also bis zum addieren, der beiden Klammern geht es noch, da komme ich mit aber warum wird die "Klammer" mit 8 aus 10 zu 10*9 durch 2??
Andere Aufgaben mit dem Urnenmodell gehen, doch habe auch noch ein paar mit denen ich Probleme haben brauche dringend Hilfe bitte.
Danke kathea
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Das ist ja völlig richtig, wie du das gemacht hast.
> wird die "Klammer" mit 8 aus 10 zu 10*9 durch 2 ??
Woher hast du denn dieses [mm] \vektor{10 \\ 8}, [/mm] wenn du gar nicht weißt, wie das definiert ist??
Logischer ist es eigentlich, wenn du umgekehrt vorgehst, nämlich [mm] \bruch{10*9}{2}
[/mm]
Grund: Du wirfst 8 mal Wappen und 2 mal Zahl. Die erste "Zahl" hat 10 Möglichkeiten, bei welchem Wurf du sie wirst. Die zweite "Zahl" hat noch 9 Möglichkeiten. Daher 10*9.
Beispiel: Du wirfst mit dem 3. und 8. Wurf "Zahl". Nun ist es aber egal, ob du mit dem 3. und 8. Wurf "Zahl" wirfst oder mit dem 8. und 3. Wurf. Deshalb muss man das Ganze noch mal durch 2 teilen.
Das klingt mir logischer als dieses [mm] \vektor{10 \\ 8}, [/mm] unter dem sich die Wenigsten etwas vorstellen können (obwohl es dasselbe ist, was gemeint ist)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 07.06.2007 | | Autor: | kathea |
Hi,
also die 8 aus 10 ist die Ausgangssituation weil ich von 10 Würfen 8 Wappen werfen soll und die 8 aus 10 wird dann in die Formel für das Urnenmodell ohne Berücksichtigung der Reihenfolge eingesetzt bin aber auch auf den gekürzten Bruch gekommen so wie du mir, dass jetzt vorgeschlagen hast hab nämlich nicht daran gedacht, dass 10! ausgeschriebn 10*9*8...*1 ist und 8! ausgeschriebn 8*7*...*1 ist dann kann man kürzen und mit dem gekürzten Bruch weiterrechnen. Somit habe ich jetzt auch keine Probleme mehr mit den anderen Aufgaben aber danke für deine Hilfe.
kathea
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