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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Mr.PiM |
| Aufgabe 1 | In einer Urne liegen 12 Kugeln, 4 gelbe, 3 grüne und 5 blaue Kugeln. 3 Kugeln werden ohne Zurücklegen entnommen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben vor? |
| Aufgabe 2 | Alfred zieht aus einer Urne, die zwei Kugeln mit den Ziffern 1 und 2 enthält, eine Kugel. Er legt die gezogene Kugel wieder in die Urne zurück und legt eine zusätzliche Kugel mit der Ziffer 3 in die Urne. Nun zieht Billy eine Kugel aus der Urne. Auch er legt sie wieder zurck und fügt eine mit der Ziffer 4 gekennzeichnete Kugel in die Urne. Schließlich zieht Cleo eine Kugel aus der Urne.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit weren genau zwei Kugeln mit der gleichen Nummer gezogen? |
Hi zusammen!
zu 1.:
also ich habe mir das so gedacht...
(4 über 2)*(3 über 1)*(5 über 0)/(12 über 3)
man müsste ja dann z.b. mit (4 über 2)*(3 über 0)*(5 über 1)/(12 über 3) addieren usw.. aber das sind doch verdammt viele möglichkeiten!
kann man das nicht irgendwie vereinfachen? stimmt überhaupt mein ansatz?
zu 2.:
da habe ich so ziemlich das gleiche problem wie bei der ersten aufgabe. muss man da alle kombinationsmöglichkeiten so selber herausfinden? bzw. wie fange ich da am besten an?
schonmal danke!
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Mi 03.11.2010 | | Autor: | abakus |
> In einer Urne liegen 12 Kugeln, 4 gelbe, 3 grüne und 5
> blaue Kugeln. 3 Kugeln werden ohne Zurücklegen entnommen.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommen genau zwei Farben
> vor?
> Alfred zieht aus einer Urne, die zwei Kugeln mit den
> Ziffern 1 und 2 enthält, eine Kugel. Er legt die gezogene
> Kugel wieder in die Urne zurück und legt eine zusätzliche
> Kugel mit der Ziffer 3 in die Urne. Nun zieht Billy eine
> Kugel aus der Urne. Auch er legt sie wieder zurck und fügt
> eine mit der Ziffer 4 gekennzeichnete Kugel in die Urne.
> Schließlich zieht Cleo eine Kugel aus der Urne.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit weren genau zwei Kugeln mit
> der gleichen Nummer gezogen?
> Hi zusammen!
> zu 1.:
> also ich habe mir das so gedacht...
Na ja,
das klingt eher wie: überstürzt losgerechnet.
Deine günstige Fälle sind (gelb - gelb - nicht gelb) (in 3 möglichen Reihenfolgen),
(grün - grün - nicht grün) ...
und (blau - blau - nicht blau).
Gruß Abakus
> (4 über 2)*(3 über 1)*(5 über 0)/(12 über 3)
> man müsste ja dann z.b. mit (4 über 2)*(3 über 0)*(5
> über 1)/(12 über 3) addieren usw.. aber das sind doch
> verdammt viele möglichkeiten!
> kann man das nicht irgendwie vereinfachen? stimmt
> überhaupt mein ansatz?
>
> zu 2.:
> da habe ich so ziemlich das gleiche problem wie bei der
> ersten aufgabe. muss man da alle kombinationsmöglichkeiten
> so selber herausfinden? bzw. wie fange ich da am besten
> an?
>
> schonmal danke!
>
> mfg
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Mr.PiM |
hm
wie siehts mit damit aus:
für gelb:
(4/12*3/11*8/10) + (4/12*8/11*3/10) + (8/12*4/11*3/10)
für grün:
(3/12*2/11*8/10) + (3/12*8/11*2/10) + (8/12*3/11*2/10)
für blau:
(5/12*4/11*8/10) + (5/12*8/11*4/10) + (8/12*5/11*4/10)
und dann müsste ich die drei ergenisse noch addieren.
oder?^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Fr 05.11.2010 | | Autor: | hase-hh |
> hm
> wie siehts mit damit aus:
> für gelb:
> (4/12*3/11*8/10) + (4/12*8/11*3/10) + (8/12*4/11*3/10)
>
> für grün:
> (3/12*2/11*8/10) + (3/12*8/11*2/10) + (8/12*3/11*2/10)
>
> für blau:
> (5/12*4/11*8/10) + (5/12*8/11*4/10) + (8/12*5/11*4/10)
>
> und dann müsste ich die drei ergenisse noch addieren.
> oder?^^
Moin,
das sieht doch gut aus... oder alternativ:
P(A) = [mm] \bruch{\vektor{4 \\ 2}\vektor{8 \\ 1}}{\vektor{12 \\ 3}} [/mm] + [mm] \bruch{\vektor{3 \\ 2}\vektor{9 \\ 1}}{\vektor{12 \\ 3}} [/mm] + [mm] \bruch{\vektor{5 \\ 2}\vektor{7 \\ 1}}{\vektor{12 \\ 3}}
[/mm]
Gruß
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Das stimmt nicht.
Beachte bitte in Zukunft die Forenregeln.
Gruß v. Angela
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