Urnenmodelle < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 So 14.11.2010 | | Autor: | BettiBoo |
| Aufgabe | | In einem Topf befinden sich 5 weiße und 8 schwarze Kugeln. Es wird zweimal gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ziehung zwei gleichfarbige Kugeln enthält? |
Meine Nachhilfeschülerin hat mich gefragt, warum die Wahrscheinlichkeit hier 0,48 ist und nicht 0,5. Leider wusste ich darauf keine Antwort und meinte zu ihr, dass ich erstmal nachschauen muss, wie ich ihr das am Besten erkläre. Zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich das wirklich nicht weiß. Könnt ihr mir da eventuell weiterhelfen, warum das so ist?
Das Ganze soll ohne Zurücklegen geschehen. Und soll verbal und nicht wirklich mathematisch begründet werden, also wenn das geht. Weil die Rechnung haben wir bereits :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 So 14.11.2010 | | Autor: | abakus |
> In einem Topf befinden sich 5 weiße und 8 schwarze Kugeln.
> Es wird zweimal gezogen. Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass die Ziehung zwei gleichfarbige
> Kugeln enthält?
> Meine Nachhilfeschülerin hat mich gefragt, warum die
> Wahrscheinlichkeit hier 0,48 ist und nicht 0,5. Leider
> wusste ich darauf keine Antwort und meinte zu ihr, dass ich
> erstmal nachschauen muss, wie ich ihr das am Besten
> erkläre. Zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich das
> wirklich nicht weiß. Könnt ihr mir da eventuell
> weiterhelfen, warum das so ist?
>
Hallo,
du hast uns nicht gesagt, ob es sich um Ziehen mit oder ohne Zurücklegen handelt.
mit Zurücklegen:
[mm] P(w-w)=\bruch{5}{13}*\bruch{5}{13}=\bruch{25}{169}
[/mm]
[mm] P(s-s)=\bruch{8}{13}*\bruch{8}{13}=\bruch{64}{169}
[/mm]
Somit wäre P(2 gleiche [mm] Farben)=\bruch{89}{169}
[/mm]
ohne Zurücklegen:
[mm] P(w-w)=\bruch{5}{13}*\bruch{4}{12}=\bruch{20}{156}
[/mm]
[mm] P(s-s)=\bruch{8}{13}*\bruch{7}{12}=\bruch{56}{156}
[/mm]
Somit wäre P(2 gleiche [mm] Farben)=\bruch{76}{156}
[/mm]
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 So 14.11.2010 | | Autor: | BettiBoo |
Hallo, danke für die Antwort, ich habe den Artikel natürlich gleich editiert.
Die Rechnung habe ich meiner Nachhilfeschülerin ebenfalls so erklärt, jedoch wollte ich fragen, ob es dafür nicht eine verbale, also eine nicht mathematische Begründung gibt. Wenn nicht, dann muss die Rechnung so hingenommen werden.
Viele Grüße + Danke :)
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