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| Aufgabe | Untersuchen Sie die Geraden f und g auf Orthogonalität.
a) f(x) = 3x-1 ; g geht durch P(2|1) und Q(-4|-1).
b) Der Graph von f hat den Achsenabschnitt n=2 und die Nullstelle [mm] x_n [/mm] = -3 ; g ist eine Ursprungsgerade durch P(16|-24). |
Also für a habe ich das hier gemacht :
g1 : (1) f(x) = 3x-1
(2) (PQ) gehört zu g2
P(2|1), Q(-4|-1)
m= [mm] \bruch{\delta y }{\delta x }
[/mm]
m= [mm] \bruch{-2}{-6} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
Orthogonalität : [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * 3 = 1 => Nicht orthogonal.
zu b ) Da hier das Wort Ursprungsgerade genannt wird , gehe ich mal davon aus , dass 2 Punkte gegeben sind.
Einmal P(16|-24) und einmal [mm] P_1(0|0)
[/mm]
Jetzt habe ich die Steigung von den 2 Punkten rausbekommen.
[mm] m_1= -\bruch{3}{2}.
[/mm]
Und dann habe ich noch das hier gemacht um das 2.m zu berechnen :
[mm] m_1 [/mm] * [mm] m_2 [/mm] = -1
[mm] m_2 [/mm] = [mm] \bruch{-1}{m_1}
[/mm]
[mm] m_2=\bruch{2}{3} [/mm] .
So , ich weiß , dass sie jetzt orthogonal sind , weil [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * [mm] -\bruch{3}{2} [/mm] = -1 sind.
Ich würde aber als Zusatz wissen , wie man denn jetzt eine Funktionsgleichung aufstellt ?
f(x) = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x +2 vielleicht ?
Muss ich diesen Achsenabschnitt mit berücksichtigen ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Mo 07.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
beide Aufgaben sind richtig, deine Gleichung für f auch, für g(x)=-3/2*x
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Mo 07.02.2011 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar , vielen Dank für die Korrektur.
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