Ursprungsgerade berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Di 07.10.2014 | | Autor: | Asura |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Ursprungs-gerade, die Tangente an den Graphen von f ist.
a) f(x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] - 1 , x [mm] \ge [/mm] 0
b) f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] - 1 , x >0 |
Guten Tag,
und zwar durch einen Fehltag habe ich den Stoff verpasst, welcher behandelt wurde. Das Thema war Ursprungsgeraden.
Nun muss ich zwei Aufgaben dazu erstellen. Nur muss ich ehrlich gestehen, habe ich keinen Ansatz.
Deswegen ist meine Frage, ob man mir das anhand eines Beispiels von den oben genannten Aufgaben, den Weg dazu erklären könnte. Die andere Aufgabe würde ich selbstverständlich selber machen, nur fehlt es mir da gerade einfach an einen Lösungsansatz.
MfG
Asura
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Hallo,
> Gesucht ist eine Ursprungs-gerade, die Tangente an den
> Graphen von f ist.
> a) f(x) = [mm]\wurzel{x}[/mm] - 1 , x [mm]\ge[/mm] 0
> b) f(x) = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] - 1 , x >0
> Guten Tag,
> und zwar durch einen Fehltag habe ich den Stoff verpasst,
> welcher behandelt wurde. Das Thema war Ursprungsgeraden.
> Nun muss ich zwei Aufgaben dazu erstellen.
Du meinst, du musst sie lösen?
> Nur muss ich
> ehrlich gestehen, habe ich keinen Ansatz.
> Deswegen ist meine Frage, ob man mir das anhand eines
> Beispiels von den oben genannten Aufgaben, den Weg dazu
> erklären könnte. Die andere Aufgabe würde ich
> selbstverständlich selber machen, nur fehlt es mir da
> gerade einfach an einen Lösungsansatz.
Nein, das hatten wire glaub ich schon öfters. Wir verfolgen mit diesem Forum Zielsetzungen, die wir mit solchem Angeben fertiger Lösungen konterkarrieren würden.
Es wäre besser gewesen, du hättest dir den verpassten Stoff von irgendjemand benennen lassen. Man kann hier vermuten, dass es sich um die allg. Tangentengleichung
t: y=f'(u)*(x-u)+f(u)
handelt. Falls dem so ist, dann wirst du die erforderlichen Beispiele, um das zu verstehen (es handelt sich um nichts anderes als umd die Punkt-Steigungsform einer Geraden) in deinem Schulbuch sicherlich finden.
Ansonsten funktioniert hier in beiden Fällen noch ein weiterer Ansatz* (da es sich um eine algebraische und eine rationale Funktion handelt):
Man setzt
m*x=f(x)
und löst die so entstandene Gleichung in Abhängigkjeit von m auf. Wenn y=m*x Tangente an das entsprechende Schaubild sein soll, so muss bei dieser Rechnung eine Doppellösung herauskommen, was man etwa dadurch berücksichtigt, dass man mit der Mitternachtsformel arbeitet und die auftretende Diskriminante gleich Null setzt. Das lliefert dann wiederum eine Bestimmungsgleichung für m, bei der esw wiederum durchaus mehrere Lösungen geben kann.
Gruß, Diophant
*Der Ansatz funktioniert, wenn f ganzrational, rational oder algebraisch ist und die auftretenden Gleichungen m it den nzur Verfügung stehenden Mitteln lösbar sind.
Gruß, Diophant
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