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Forum "Integralrechnung" - Variable im Integral
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Variable im Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:36 Mo 18.10.2010
Autor: abcd

Aufgabe
Welche Zahl k mit [mm] k\in\IR [/mm] erfüllt die Gleichung? Interpretiere die Fragestellung am Graphen der Funktion.

[mm] a)\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx} [/mm]

Hallo,

Ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
Am Graphen der Funktion habe ich erkannt, dass k > -1 sein muss, aber ich weiß einfach nicht was ich weiter rechnen soll, um k rauszufinden.

Ich hoffe jemand kann mir dabei helfen.

        
Bezug
Variable im Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Mo 18.10.2010
Autor: rainerS

Hallo!

> Welche Zahl k mit [mm]k\in\IR[/mm] erfüllt die Gleichung?
> Interpretiere die Fragestellung am Graphen der Funktion.
>  
> [mm]a)\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx}[/mm]

Das ist keine Gleichung, daher ergibt die Aufgabe so keinen Sinn. Ich vermute, da steht eigentlich eine Gleichung mit einer Funktion von $k$ auf der rechten Seite:

[mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx} = \text{irgendeine Funktion von $k$}[/mm]

> Ich komme mit dieser Aufgabe nicht weiter.
>  Am Graphen der Funktion habe ich erkannt, dass k > -1 sein

> muss, aber ich weiß einfach nicht was ich weiter rechnen
> soll, um k rauszufinden.

Rechne doch erst einmal das Integral [mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1) dx}[/mm] aus ! Und poste bitte die vollständige Aufgabenstellung!

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
                
Bezug
Variable im Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:53 Mo 18.10.2010
Autor: abcd

Ohhh, entschuldigung

ich hab natürlich das Ende vergessen!!

Es muss lauten:

[mm] \integral_{-1}^{k}{(x+1)dx}=2 [/mm]


Ausgerechnet habe ich es schon, aber es kommt eine Gleichung mit zwei Unbekannten raus:

k²+2k=5

Bezug
                        
Bezug
Variable im Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mo 18.10.2010
Autor: zetamy


> [mm]\integral_{-1}^{k}{(x+1)dx}=2[/mm]
>  

> k²+2k=5

Fast. Es ist [mm] $\integral_{-1}^{k}{(x+1)dx} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}k^2+k-(\frac{1}{2}-1) [/mm] = [mm] \frac{1}{2}k^2+k+\frac{1}{2}$. [/mm]

Also erhälst du als Gleichung: [mm] $k^2+2k+1=4$ [/mm] bzw. [mm] $k^2+2k-3=0$ [/mm] und quadratische Gleichungen löst man mit der MBPQFormel.


Gruß,
zetamy

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