Varianz: Prozesse endl. Variat < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:52 Sa 17.02.2007 | | Autor: | orlamu |
| Aufgabe | Wir haben einen kontinuierlichen Prozess endlicher Variation [mm] A_t = \int^{t}_{0} \mu_u du [/mm] auf dem Interval [mm] [0,T] [/mm], mit [mm] \int^{t}_{0} | \mu_u | du < \infty [/mm].
Unter welcher Bedingung ist das zweite Moment von [mm] A_t [/mm] endlich, also
[mm] E (A_t)^2 < \infty[/mm] ? |
Hallo in die Runde!
Ich hoffe Ihr könnt mir bei diesem Problem zumindest mal Tipps geben in welche Richtung ich schauen sollte. Für jede Hilfe bin ich dankbar.
Ehrlich gesagt habe ich darüber bereits nachgedacht und intuitiv würde ich sagen, dass das schon so erfüllt ist, da ja die Varianz auch nur die Streuung um den Mittelwert darstellt und bei endlicher Variation diese auch endlich sein müsste, aber ich habe keine Ahnung ob es da einen Satz gibt oder das aufgrund von irgendwas anderem schon gilt. Ehrlich gesagt weiß ich ja noch nicht einmal warum [mm] E (A_t) < \infty [/mm] gelten sollte, obwohl das eigentlich klar ist, oder?
Habe auch schon viel recherchiert, aber ich habe nichts gefunden. Habt Ihr eine Idee wo ich suchen könnte oder habt einen Tipp für mich wann dies gilt
[mm] E (A_t)^2 = E (\int^{t}_{0} \mu_u du)^2 < \infty[/mm] ?
Vielen Dank an Alle
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 25.02.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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