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Varianz bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 Mi 09.02.2011
Autor: Pruckcy

Aufgabe
Der Zentrale Grenzwertsatz:
[mm] P(a Welche Varianz hat das was in der Klammer steht?

Hallo ihr lieben,

Ich gehe gerade alte Protokolle durch und da ist mir diese Frage begegnet. Ich weiß auch die Lösung nämlich [mm] sigma^2 [/mm] aber leider habe ich keine ahnung wie man rechnerisch dahin kommt.
wie berechnet man davon
[mm] n^{-\bruch{1}{2}}\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu) [/mm]
die Varianz?
Kann man hier die Formel: [mm] E[(X-EX)^2)]=E[X^2]-(EX^2) [/mm] anwenden?

Vielen Dank für eure Hilfe!

        
Bezug
Varianz bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:16 Do 10.02.2011
Autor: Fry

Hallo,

[mm] V(n^{-\bruch{1}{2}}\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu))=\bruch{1}{n}*V(\summe_{i=1}^{n}(X_{i}-\mu))=\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}V(X_i-\mu)=\bruch{1}{n}*n*V(X_1)=V(X_1)=\sigma^2 [/mm]

1.Schritt: Faktoren werden quadratisch rausgezogen
2: da [mm] X_i [/mm] unabhängig
3: da [mm] X_i [/mm] identisch verteilt

Du solltest dir einfach mal den Wikipediaartikel zur Varianz durchlesen.

Gruß
Fry



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