Variation der Konstanten < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:00 Fr 29.06.2007 | | Autor: | janako |
| Aufgabe | | y'=(y/x)+ln(x) y(1)=1/2 |
Hallo,
man soll diese Aufgabe mit der Variation der Konstanten lösen...
Also, soweit sind wir schon y (homogen)=c*x.
Nach Variation der Konstanten
y(part)=c(x) *x
y'(part)=c'(x)+c(x)
kommen wir auf c'(x)= ln(x)/x.
Und jetzt?! Partielle Integration, Integral nachgucken oder mit dem speziellen Ansatz [mm] c'(x)=ln(x)*e^-\integral{1/x dx} [/mm] ???
Wäre wirklich dankbar, wenn jemandem da was Schlaues zu einfallen würde. Haben alles ausprobiert und immer Verschiedenes raus:-(
Was ist denn jetzt richtig?!
Grüße, Jana
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:17 Fr 29.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo janako
lnx/x ist von der Form f'f und [mm] (f^2)'=2ff'
[/mm]
also ist das Integral [mm] 0,5*(lnx)^2
[/mm]
Dein "spezieller Ansatz führt auch nur zu c'=lnx/x!!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:53 Sa 30.06.2007 | | Autor: | janako |
Hallo,
danke für die schnelle Antwort. Werden uns gleich mal zusammensetzen um jetzt auf die richtige Lösung zu kommen mit Hilfe des Lösungswegs und der richtigen Lösung.
Melde mich dann nochmal ob wir es geschafft haben 
Aber es ist schon mal gut zu wissen, was rauskommen soll!!
Viele Grüße
Jana
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