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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 Fr 17.06.2016 | | Autor: | nuscheli |
| Aufgabe | Gegeben ist der Vektor (2,3,4)
Betrachten Sie die Drehung um den Winkel [mm] \pi/2 [/mm] um die 1. Koordinatenachse,
dann eine Drehung [mm] \pi/4 [/mm] um die 2. Koordinatenachse, berechne darauß die Matrix
und bestimme den Winkel zwischen dem Vektor v und dem Bildvektor |
Wie genau muss ich hier vorgehen?
Zunächst würde ich mal /pi/2 umwandeln mithilfe tan /pi/2
Danach würde ich die drehmatrix nehmen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:18 Fr 17.06.2016 | | Autor: | hippias |
> Gegeben ist der Vektor (2,3,4)
> Betrachten Sie die Drehung um den Winkel [mm]\pi/2[/mm] um die 1.
> Koordinatenachse,
> dann eine Drehung [mm]\pi/4[/mm] um die 2. Koordinatenachse,
> berechne darauß die Matrix
> und bestimme den Winkel zwischen dem Vektor v und dem
> Bildvektor
> Wie genau muss ich hier vorgehen?
> Zunächst würde ich mal /pi/2 umwandeln mithilfe tan
> /pi/2
Diesen Ansatz verstehe ich nicht; [mm] $\frac{\pi}{2}$ [/mm] liegt auch nicht im Definitionsbereich vom Tangens. [mm] $\frac{\pi}{2}$ [/mm] sind [mm] $90^{\circ}$ [/mm] im Gradmass.
> Danach würde ich die drehmatrix nehmen?
Vermutlich, ja. Mach das und zeige die Rechnung. Dann sehen wir weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Fr 17.06.2016 | | Autor: | nuscheli |
[mm] Rx(α)=\pmat{1 & 0 & 0 \\ 0 & cos(\pi/2 )& -sin((\pi/2 ) \\ 0 & sin(\pi/2 ) & cos(\pi/2 )}
[/mm]
so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:30 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
Du hast die Drehmatrix aufgeschrieben. Und was machen wir damit...?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:34 Sa 18.06.2016 | | Autor: | nuscheli |
Mit dem Vekor multiplizieren
ich bekomme dann v =(2,-3,4) heraus
danach das gleiche für [mm] \pi/4?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:17 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
Ja. Es gibt keinen Grund so zögerlich zu sein.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Sa 18.06.2016 | | Autor: | nuscheli |
Ist die lösungsmatrix dann (4.26,-3,4)?
oder der Drehvektor der y-Achse?(,0,2.83)
[mm] \pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 ...} [/mm] ?
Wie komme ich auf den Winkel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Sa 18.06.2016 | | Autor: | hippias |
> Ist die lösungsmatrix dann (4.26,-3,4)?
> oder der Drehvektor der y-Achse?(,0,2.83)
Das verstehe ich komplett nicht: Du wendest auf das Ergebnis der letzen Rechnung die Drehmatrix an, um den Ergebnisvektor zu erhalten. Wenn Du fragen möchtest, ob Du um die $y$-Achse drehen sollst, so möchte ich Dich doch bitten einfach in die Aufgabenstellung zu schauen.
> [mm]\pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 ...}[/mm] ?
Was soll das?
> Wie komme ich auf den Winkel?
In jeder Formelsammlung findest Du, wie man den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 So 19.06.2016 | | Autor: | nuscheli |
naja das ist die Lösung wenn ich die Drehmatrix der y -Achse anwende also das Ergebnis wollte doch nur wissen ob ichs richtig gemacht habe...
[mm] \pmat{ 1.42 & 0 & 2.83 \\ 0& -3 & 0 \\-2.83 & 0 & 1.42} [/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 Mo 20.06.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich bekomme schon für den um die x- achse gedrehten Vektor ein anderes Ergebnis.
soll das was du hingeschrieben hast, das Produkt dir 2 Drehungsmatrizen sein? oder ein Ergebnisvektor?
Gruss ledum
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Ja das sollte eigentlich die Lösung sein.
Was stimmt denn nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Mo 20.06.2016 | | Autor: | hippias |
Weder leduart noch ich verstehen, was diese Matrix bedeuten soll. Könntest Du vielleicht einen Antwortsatz schreiben oder Deine Rechnung vorzeigen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mi 22.06.2016 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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