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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 Mi 25.01.2012 | | Autor: | pippimax |
| Aufgabe | Die Punkte P1 (-8;1;2) und P2 (1;3;-5) befinden sich auf einer Geraden
Bestimme P5 (a;b;-19) so, dass es auf der Geraden liegt. |
Ja also erstmal Hallo.
Ich weiß das ist eine recht lächerliche Aufgabe aber ich hab einfach iwie k.A wie ich das rechnen soll.
Ich würde mich sehr über einen Ansatz freuen.
Danke schonmal :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Die Punkte P1 (-8;1;2) und P2 (1;3;-5) befinden sich auf
> einer Geraden
> Bestimme P5 (a;b;-19) so, dass es auf der Geraden liegt.
Hallo,
stelle zuerst eine Parametergleichung für die Gerade durch
P1 und P2 auf:
$\ [mm] g:\quad \pmat{x\\y\\z}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{...\\...\\...}+t*\pmat{...\\...\\...}$
[/mm]
Berechne dann den t-Wert so, dass z=-19 (für den Punkt P5)
herauskommt und setze diesen Wert dann in die anderen
Zeilen der Gleichung ein.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:38 Mi 25.01.2012 | | Autor: | pippimax |
Ok ich habs jetzt in parameterform gemacht muss ja so lauten:
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{9 \\ 2 \\ -7} [/mm] + t* [mm] \vektor{... \\ ... \\ ...}
[/mm]
Ab dem 2ten Punkt wo ich t so setzten soll das für z=-19 rauskommen soll und ich das dann in die anderen zeilen einsetzen soll, komm ich nicht mehr ganz mit
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Die Punkte P1 (-8;1;2) und P2 (1;3;-5) befinden sich auf einer Geraden
Bestimme P5 (a;b;-19) so, dass es auf der Geraden liegt.
(ich habe die Aufgabenstellung hier nochmals reinkopiert,
damit man sie vor Augen hat !)
> Ok ich habs jetzt in parameterform gemacht muss ja so
> lauten:
>
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}\ =\ \vektor{9 \\ 2 \\ -7}\ +\ t* \vektor{... \\ ... \\ ...}[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Nein !
Schau z.B. mal da nach: ![[]](/images/popup.gif) Video
(das Erstbeste, das ich gefunden habe ...)
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Mi 25.01.2012 | | Autor: | pippimax |
:( ich bin zu doof dafür.
Also nach dem video hab ist meine parameterform jetzt so, hoffe das ist diesmal richtig
[mm] \vektor{-8 \\ 1 \\ 2} [/mm] + t* [mm] \vektor{9 \\ 2 \\-7}
[/mm]
und wenn ich t jetzt so bestimmen soll das bei z = -19 rauskommen soll muss ich doch die 19/7 rechnen oder nicht?
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Hallo pippimax,
> :( ich bin zu doof dafür.
>
> Also nach dem video hab ist meine parameterform jetzt so,
> hoffe das ist diesmal richtig
>
> [mm]\red{\vektor{x\\
y\\
z}=}\vektor{-8 \\
1 \\
2}[/mm] + t* [mm]\vektor{9 \\
2 \\
-7}[/mm]
Das sieht doch gut aus!
>
> und wenn ich t jetzt so bestimmen soll das bei z = -19
> rauskommen soll muss ich doch die 19/7 rechnen oder nicht?
Setze linkerhand den Punkt [mm]P_5[/mm] ein:
[mm]\vektor{a\\
b\\
-19}=\vektor{-8\\
1\\
2}+t\cdot{}\vektor{9\\
2\\
-7}[/mm]
Vektoren sind gleich, wenn sie komponentenweise übereinstimmen, also hast du in der 3.Zeile:
[mm]-19=2-7\cdot{}t[/mm]
Das kannst du leicht nach [mm]t[/mm] auflösen und dieses [mm]t[/mm] dann in [mm]\vektor{a\\
b\\
-19}=\vektor{-8\\
1\\
2}+t\cdot{}\vektor{9\\
2\\
-7}[/mm] einsetzen und dann analog wie in Zeile 3 das t dann in Zeile 1 und 2 a bzw. b berechnen.
Gruß
schachuzipus
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