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| Aufgabe | Gegeben ist die Raumkurve mit dem Ortsvektor [mm] \vec{r}=\vektor{2*cos(5t) \\ 2sin(5t) \\ 10t}.
[/mm]
Bestimmen Sie den Tangenteneinheitsvektor und den Hauptnormaleneinheitsvektor, sowie die Krümmung der Kurve für den Parameterwert t=pi/4 |
ich habe es bei dieser aufgabe leider nur bis zur Ableitung geschafft. Beim normieren des Vektors, verstehe ich die Lösung nicht. dort steht: [mm] \wurzel[]{(-10sin(5t))^2+(10cos(5t))^2+10^2}=\wurzel[]{200}
[/mm]
ich hoffe, mir kann jemand erklären, wie man auf die wurzel200 kommt. Es kann auch sein dass ich dann noch weitere fragen zu dieser Aufgabe habe. Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo CapoDinah, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die Raumkurve mit dem Ortsvektor
> [mm]\vec{r}=\vektor{2*cos(5t) \\ 2sin(5t) \\ 10t}.[/mm]
> Bestimmen
> Sie den Tangenteneinheitsvektor und den
> Hauptnormaleneinheitsvektor, sowie die Krümmung der Kurve
> für den Parameterwert t=pi/4
> ich habe es bei dieser aufgabe leider nur bis zur
> Ableitung geschafft. Beim normieren des Vektors, verstehe
> ich die Lösung nicht. dort steht:
> [mm]\wurzel[]{(-10sin(5t))^2+(10cos(5t))^2+10^2}=\wurzel[]{200}[/mm]
>
> ich hoffe, mir kann jemand erklären, wie man auf die
> wurzel200 kommt.
Hier ist nur der "trigonometrische Pythagoras" angewandt worden, allgemein: [mm] \sin^2{x}+\cos^2{x}=1.
[/mm]
> Es kann auch sein dass ich dann noch
> weitere fragen zu dieser Aufgabe habe. Danke im Voraus
Na, dann mal los.
Grüße
reverend
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danke für die schnelle Antwort! Habe ich es richtig verstanden, dass sin und cos zusammen 100 sind und [mm] 10^2 [/mm] die anderen 100. ???
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Hallo nochmal,
> danke für die schnelle Antwort! Habe ich es richtig
> verstanden, dass sin und cos zusammen 100 sind und [mm]10^2[/mm] die
> anderen 100. ???
Rechne es einfach nach. Die nötige Formel habe ich Dir doch gegeben.
Grüße
reverend
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