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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Fr 18.07.2014 | | Autor: | needmath |
| Aufgabe | Gegeben sind folgendes Bild
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gegeben sind die Punkt/Vektoren A und B. Gesucht ist der gestrichelte Vektor. Der gestrichelte Vektor ist genau so groß wie der Vektor [mm] \overrightarrow{AB}
[/mm]
[mm] A=\vektor{0 \\ 10\\ 10}
[/mm]
[mm] B=\vektor{0 \\ 11\\ 9} [/mm] |
Im ersten Fall ist der Winkel zwischen [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und dem gestrichelten vektor 90 grad
[mm] \overrightarrow{AB}=\vektor{0 \\ 1\\ -1}
[/mm]
Ich verschiebe den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] zum Ursprung, um es mit der drehmatrix zu multiplizieren
[mm] U=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{0A}=\vektor{0 \\ -9\\ -11} [/mm]
aber das ist ja bereits falsch, da die die länge des Vektors ändert. Wie verschiebe ich den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] zum Ursprung?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Fr 18.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
Es ist dir doch hier, aber auch vor Kurzem im Python-Forum schon gesagt worden, dass du hier arge Probleme mit dem Begriff Vektor hast.
Du möchtest ein Pfeilchen zeichnen und das is nun einmal im Raum nicht durch drei Zahlen festgelegt sondern durch 6 (zB Anfangs- und Endpunkt oder aber auch Anfangspunkt und Richtungsvektor).
Du verwendest die Begriffe Vektor und Punkt synonym, betrachtest aber als Vektoren nicht nur sog. Ortvektoren - das geht schief.
Du möchtest einen Vektor zu einem anderen Punkt verschieben. Das ist doch der gleiche Vektor und da bräuchtest du nichts zu rechnen. Du meinst offenbar unterschiedliche Repräsentanten ein und desselben Vektors, aber dazu benötigst du außer dem Vektor selbst (der sich bei Schiebung ja überhaupt nicht ändert) noch eine zusätzliche Information, zB den Anfangspunkt.
Wenn ich deine vielen Postings zu dem Thema richtig verstanden habe willst du bloß in Python eine solche Zick-Zack Linie zeichnen. Vielleicht ist es besser, wenn du dich vom Begriff Vektor löst und dir nur die Frage stellst, wie du von einem Punkt dieser Linie zum nächsten kommst.
Nachdem alle deine Punkte in der yz-Ebene liegen sollen gehts planar um die Dreheung eines Punktes um einen anderen. Oder räumlich betrachtet um die Drehung eines Punktes um einer Gerade, wobei in deinem Fall jede Drehachse zur x-Achse parallel ist und um den vorletzten Punkt deiner Zickzack-Linie läuft.
Gruß Rmix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Fr 18.07.2014 | | Autor: | needmath |
> Du möchtest ein Pfeilchen zeichnen und das is nun einmal
> im Raum nicht durch drei Zahlen festgelegt sondern durch 6
> (zB Anfangs- und Endpunkt oder aber auch Anfangspunkt und
> Richtungsvektor).
der Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] im bild ist also A + [mm] \overrightarrow{AB}
[/mm]
dann wäre der vektor im ursprung der richtungsvektor selbst
habe ich das jetzt richtig verstanden?
ok scheint so richtig zu sein. oh man so ein dummer fehler hat mich so lange aufgehalten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Fr 18.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> > Du möchtest ein Pfeilchen zeichnen und das is nun einmal
> > im Raum nicht durch drei Zahlen festgelegt sondern durch 6
> > (zB Anfangs- und Endpunkt oder aber auch Anfangspunkt und
> > Richtungsvektor).
>
> der Vektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] im bild ist also A + [mm]\overrightarrow{AB}[/mm]
[mm]\overrightarrow{AB}[/mm] ist ein Vektor
A ist ein Punkt
Du kannst Punkte und Vektoren nicht addieren!!
Du könntest bestenfalls den Ortsvektor von A und den Vektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] addieren. Das Ergebnis wäre dann der Ortvektor von B, dessen Komponenten dann natürlich mit den Koordinaten von B übereinstimmen.
[mm]\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB} [/mm]
> dann wäre der vektor im ursprung der richtungsvektor
> selbst
>
> habe ich das jetzt richtig verstanden?
Da bin ich mir nicht sicher, weil ich deine Aussage nicht verstehe. Was meinst du mit "der Vektor im Ursprung"? Ein Vektor hat keinen Anfangs- und Endpunkt.
Wenn wir vom Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] sprechen, dann bedeutet das nicht, dass der Vektor bei A "beginnt", es bedeutet bloß, dass das Pfeilchen von A nach B ein Repräsentant dieses Vektors ist. Durch diesen Repräsentanten sind Betrag, Richtung und Orientierung des Vektors eindeutig festgelegt (sofern A und B verschieden sind) und mehr Eigenschaften hat ein Vektor nicht - spezielle hat er keine Ortslage.
Gruß RMix
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