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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Mo 26.12.2011 | | Autor: | t2k |
| Aufgabe | | Ein Flugzeug bewegt sich mit [mm] \vec{vl} [/mm] = 200km/h gegenüber der Luft, der Wind weht mit [mm] \vec{vw} [/mm] = 40km/h genau aus südwestlicher Richtung. Der Pilot möchte bezüglich des Bodens exakt Nordkurs fliegen. Welchen Kompasskurs muss er einstellen und wie groß ist seine Geschwindigkeit uber dem Erdboden ? Zeichnerische und rechnerische Lösung ! |
Hallo zusammen, ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Leider scheitere ich schon an der Erstellung der Skizze.
Der Windvektor "weht" also in den ersten Quadranten im 45° Winkel mit dem Betrag 40 [mm] \Rightarrow \vec{vw} [/mm] = [mm] \vektor{20\wurzel{2} \\ 20\wurzel{2}}
[/mm]
Wo und wie ich den Flugzeugvektor einzeichnen muss ist mir aufgrund der Formulierung "gegenüber der Luft" leider unklar.
Ich vermute das die Aufgabe mit Vektoraddition/-subtraktion zu lösen ist.
Danke im Vorraus! :)
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Hallo,
> Ich vermute das die Aufgabe mit Vektoraddition/-subtraktion
> zu lösen ist.
genau so ist es: die Geschwindigkeit über dem Boden ergibt sich als Vektorsumme des Geschwindigkeitsvektors in Richtung des eingestellten Kurses und dem Windgeschwindigkeitsvektor.
Du suchst also einen Vektor [mm] v_{Kurs} [/mm] mit folgenden Eigenschaften
- [mm] |v_{Kurs}|=200
[/mm]
- [mm] v_{Kurs}+v_{W}=\vektor{v \\ 0}
[/mm]
Über die zweite Bedingung, also dass die [mm] x_2-Komponente [/mm] des Vektors der resultierenden Geschwinigkeit gleich Null sein muss, kann man die Aufgabe knacken, soweit ich das übersehe.
Gruß, Diophant
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