Vektoralgebra < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
| Aufgabe | gegeben sind die Vektoren a(3,2,-4); b(-2,0,4);c(-5,1,4)
Der Vektor s=3(a*b)c-5(b*c)a soll berechnet werden. |
Ich habe die Lösung für s=(-60,-326,256) vor mir liegen, aber ohne Rechenweg. Ist das hier ein Mehrfachprodukt und aus den Entwicklungssätzen berechnet? Bitte um eine kleine Hilfestellung. Rechnen möchte ich schon selbst.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
> gegeben sind die Vektoren a(3,2,-4); b(-2,0,4);c(-5,1,4)
>
> Der Vektor [mm] s=3\red{(a*b)}c-5\red{(b*c)}a [/mm] soll berechnet werden.
> Ich habe die Lösung für s=(-60,-326,256) vor mir liegen,
> aber ohne Rechenweg.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Das Rote sind Skalarprodukte, rechne diese am besten zuerst aus.
Bedenke: das Ergebnis der beiden Skalarprodukte ist jeweils eine Zahl.
s ist dann eine Linearkombination der Vektoren c und a, also
s= [mm] Zahl_1*c [/mm] + [mm] Zahl_2*c.
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 Do 29.04.2010 | | Autor: | lzaman |
also sieht es dann so aus:
s = [mm] 3*\underbrace{(3*(-2)+2*0+(-4)*4)}__{=Skalarprodukt von (a*b)=-22} [/mm] * [mm] \underbrace{(-5,1,4)}__{Vektor c} [/mm] - [mm] 5*\underbrace{((-2)*(-5)+0*1+4*4)}__{=Skalarprodukt von (b*c)=26} [/mm] * [mm] \underbrace{(3,2,-4)}__{Vektor a}
[/mm]
= [mm] \vektor{330 \\ -66 \\-264}- \vektor{390 \\ 260 \\-520}
[/mm]
= [mm] \vektor{-60 \\ -326 \\ 256}
[/mm]
Super vielen Dank
|
|
|
|
