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| Aufgabe | 80. Nebenstehend sehen Sie die Skizze eines Hauses. Der First des Anbaus (rechts)
verläuft parallel zur vorderen Hauswand. Die Längenangaben sind in Meter
gemacht worden. Zu Berechnungszwecken ist ein Koordinatensystem
definiert worden, dessen Ursprung die Hausecke unten links ist und
dessen Einheit 1m ist.
a) Geben Sie die Koordinaten der Dachpunkte
Q, R, S, T und U an. Bestimmen Sie je eine Gleichung Q
der Dachflächen E1 und E2.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes P,
wo der Dachfirst des Anbaus auf die Dachfläche E1 stößt.
c) Bestimmen Sie eine Gleichung der Kehlrinne (Strecke PS)
zwischen den Dachflächen E1 und E2? Wie lang ist die Rinne?
d) Die Dachfläche E2 soll nach vorne so weit verlängert werden,
dass sie mit der vorderen Hauswand abschließt.
In welcher Höhe über dem Boden befindet sich die
Dachunterkante in diesem Fall ?
e) Geben Sie die Koordinaten des Punktes an, an dem der Schornstein die Dachfläche durchstößt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
wie kann ich den Punkt P bestimmen?
Ich hätte den Punkt P durch ablesen bestimmt.
Meine Lösung wäre P (-6;6;6).
Aber in der Musterlösung wird der Punkt mit P (-6;16/3;6)
angegeben. Wie kommt man darauf.
Hier findet ihr nochmal die Aufgabenstellung mit der entsprechenden Zeichnung.
http://s1.directupload.net/images/110523/a8atgkp7.pdf
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Der Punkt P ist doch der Punkt, an welchem die Gerade, die senkrecht auf der rechten hauswand steht und durch U geht, die Ebene [mm] E_1 [/mm] schneidet.
Aus dieser Erkenntnis ergibt sich, was zu tun ist.
Was meinst Du?
Gruß v. Angela
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Wie kann ich dann den Schnittpunkt mit der Ebene ermitteln?
Muss ich den Normalen Vektor zur Ebene aufstellen?
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Hallo,
stell die Ebenengleichung auf und die Geradengleichung.
Von der Ebene kennst Du drei Punkte. Welche?
Gruß v. Angela
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Ich hab folgende Punkte:
[mm] Q\pmat{0\\4\\7}
[/mm]
[mm] R\pmat{0\\8\\4}
[/mm]
[mm] S\pmat{-3\\8\\4}
[/mm]
[mm] T\pmat{-3\\11\\4}
[/mm]
[mm] U\pmat{-6\\11\\6}
[/mm]
Daraus ergeben sich folgende Ebenen.
E1: [mm] \pmat{ 0 \\ 4 \\ 7 } [/mm] + [mm] r\pmat{ -3 \\ 4 \\ -3 } [/mm] + [mm] s\pmat{ 0 \\ 4 \\ -3 } [/mm]
E2: [mm] \pmat{ -3 \\ 11 \\ 4 } [/mm] + [mm] o\pmat{ -2 \\ -3 \\ 0 } [/mm] + [mm] s\pmat{ -3 \\ 0 \\ 2 } [/mm]
Und jetzt müsste ich noch den Voktor [mm] \overrightarrow{UP} [/mm] aufstellen. Jedoch fehlen mir dir Koordinaten für diesen Punkt.
G1: [mm] \pmat{-6\\11\\6} [/mm] + [mm] \overrightarrow{UP} [/mm]
Wie muss ich weiter machen?
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> Ich hab folgende Punkte:
> [mm]Q\pmat{0\\
4\\
7}[/mm]
> [mm]R\pmat{0\\
8\\
4}[/mm]
> [mm]S\pmat{-3\\
8\\
4}[/mm]
> [mm]T\pmat{-3\\
11\\
4}[/mm]
> [mm]U\pmat{-6\\
11\\
6}[/mm]
>
> Daraus ergeben sich folgende Ebenen.
> E1: [mm]\pmat{ 0 \\
4 \\
7 }[/mm] + [mm]r\pmat{ -3 \\
4 \\
-3 }[/mm] +
> [mm]s\pmat{ 0 \\
4 \\
-3 }[/mm]
>
> E2: [mm]\pmat{ -3 \\
11 \\
4 }[/mm] + [mm]o\pmat{ -2 \\
-3 \\
0 }[/mm] +
> [mm]s\pmat{ -3 \\
0 \\
2 }[/mm]
>
> Und jetzt müsste ich noch den Voktor [mm]\overrightarrow{UP}[/mm]
> aufstellen. Jedoch fehlen mir dir Koordinaten für diesen
> Punkt.
> G1: [mm]\pmat{-6\\
11\\
6}[/mm] + [mm]\overrightarrow{UP}[/mm]
Hallo,
bedenke, daß der Richtungesvektor von [mm] g_1 [/mm] parallel zur y-Achse ist.
Gruß v. Angela
>
> Wie muss ich weiter machen?
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