Vektordarstellungen umrechnen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Mi 02.09.2009 | | Autor: | Reimi |
| Aufgabe 1 | Hauptform: y=-x+4
in Parameterdarstellung/Normalvektorform |
| Aufgabe 2 | Parameterdarstellung: g:X=(-3|2)+t(-2|3)
in Hauptform
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| Aufgabe 3 | Normalvektorfrom: (-3|3)⋅X=4
in Geradengleichung |
Hi... ich komm schnell zur Sache weils wirklich dringend ist...
Hab Morgen "Aufholprüfung" und bin gerade noch auf ein Problem gestoßen...
Ich bräuchte die Umrechung zwischen folgenden Darstellungen:
Normalform, Hauptform, Parameterdarstellung, Geradengleichung
vielen vielen Dank im voraus!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Vektorendarstellungen-umrechnen
da ich ja morgen schon die prüfung hab >_<"
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> Hauptform: y=-x+4
> in Parameterdarstellung/Normalvektorform
Hallo,
auf der geraden liegen alle die Punkte mit den Koordinaten [mm] \vektor{x\\y}=\vektor{x\\-x+4}=\vektor{0\\4}+ x*\vektor{1\\-1}.
[/mm]
Nun taufe noch das x um in [mm] \lambda [/mm] oder r oder das, was bei Euch sonst so üblich ist.
Normalendarstellung: -x-y+4=0 <==> [mm] \vektor{-1\\-1}*\vektor{x\\y}+4=0, [/mm] der Vektor [mm] \vektor{-1\\-1} [/mm] ist der Normalenvektor der Ebene.
> Parameterdarstellung: g:X=(-3|2)+t(-2|3)
> in Hauptform
Dort steht
x=-3-2t
y=-3+3t
Stelle in der ersten Gleichung das t frei und setze in die zweite ein.
>
> Normalvektorfrom: (-3|3)⋅X=4
> in Geradengleichung
[mm] X=\vektor{x\\y}, [/mm] und Du mußt nun einfach das Skalarprodukt ausführen.
Gruß v. Angela
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