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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Vektoren
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Vektoren: linear unabhängig
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Mo 30.06.2014
Autor: elif02

Aufgabe
a) Zeigen Sie v×w= 0⇔v,w linear abhängig.

b) Deuten Sie den Ausdruck (v−w)×(v+w) geometrisch.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

kann mir jemand dabei helfen. habe nicht mal einen ansatz zu den beiden aufgaben.
        
Bezug
Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:03 Mo 30.06.2014
Autor: Lauschgift

Hallöchen,

was weißt du denn bereits über das Kreuzprodukt? Sind dir seine Eigenschaften als Abbildung geläufig?

Fang doch bei Aufgabenteil a) mit der Rückrichtung an. Angenommen, die Vektoren v und w sind linear abhängig. Was bedeutet das? Schau dir dann nochmal das Kreuzprodukt der beiden an. Welche Eigenschaften hat es?

Viele Grüße!
Bezug
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