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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:36 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | Gegeben ist eine dreiseitige Pyramide ABCD.
A(0/0/0), B(2/3/-1), C(1/0/4), D(1/3/7).
a) Bestimme die Schwerpunkte S1, S2, S3, S4 der Seitenflächen der Pyramide, also die Schnittpunkte der SEitenhalbierenden der Dreicke ABC, ABD, ACD, BCD.
b) Die Schwerpunkte S2, S3, S4 der Dreiecke ABD, ACD und BCD bilden ein Dreick. Bestimme dessen Schwerpunkt S.
c) Prüfe, ob S auf der Geraden durch S1 und D liegt. |
Hallo,
kann jemand bitte meine HA nachgucken?
Bei a) habe ich folgendes herausbekommen:
[mm] $S_{1}=(1/1/1)$
[/mm]
[mm] $S_{2}=(1/2/2)$
[/mm]
[mm] $S_{3}=( \bruch{2}{3}/1/3\bruch{2}{3})$
[/mm]
[mm] $S_{4}=(1\bruch{1}{3}/2/3\bruch{1}{3})$
[/mm]
zu b):
[mm] $$S_{2,3,4}=(1/1\bruch{2}{3}/3)$
[/mm]
und bei c) komme ich nicht weiter:
ich muss doch den Schwerpunkt aus b) mit der Geraden gleichsetzen und gucken ob jeweils das gleiche lambda herauskommt. Die Frage ist nur wie ich auf die Geradengleichung komme.
Danke für eure Hilfe!
MfG
Clone
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a) und b) habe ich zeitlich noch nicht durchsehen können.
Zu c) möchte ich dir aber gerne einen Hinweis geben:
Dein Ansatz, den Punkt S mit der Gerade durch [mm] S_{1} [/mm] und D gleichzusetzen stimmt.
Eine Geradengleichung in vektorieller Zwei-Punkte-Form wäre in diesem Falle:
g = [mm] \vec{s_{1}} [/mm] + r * ( [mm] \vec{d} [/mm] - [mm] \vec{s_{1}} [/mm] )
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass das was hilft
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