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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 So 09.05.2010 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | 1. Gesucht ist eine Gerade g, die senkrecht auf E: 2x + y + 2z + 4 = 0 steht und durch den Punkt P(4|1|–2) geht.
2. [mm] \vektor{x \\ y \\ z } [/mm] = [mm] t\vektor{1 \\ 2 \\ \alpha} [/mm] mit t, [mm] \alpha \in \IR
[/mm]
Welche Punktmenge wird dargestellt?
15.Was wird durch [mm] \overheadarrow{y}=\overrightarrow{y_0}+t^{2}\cdot \overrightarrow{a} [/mm] (t, [mm] \in \IR) [/mm] dargestellt? |
Zu
1) Wie finde ich den "Stützvektor" heraus? Der Normalenvektor ist ja auch der Richtungsvektor...
2) Eine Ebene schlussendlich, die aber die Z-Achse nicht enthält!!!
3) eine Gerade ????
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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> 1. Gesucht ist eine Gerade g, die senkrecht auf E: 2x + y +
> 2z + 4 = 0 steht und durch den Punkt P(4|1|–2) geht.
>
> 2. [mm]\vektor{x \\ y \\ z }[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ \alpha}[/mm] mit t,
> [mm]\alpha \in \IR[/mm]
> Welche Punktmenge wird dargestellt?
>
> 15.Was wird durch
> [mm]\overheadarrow{y}=\overrightarrow{y_0}+t^{2}\cdot \overrightarrow{a}[/mm]
> (t, [mm]\in \IR)[/mm] dargestellt?
> Zu
>
> 1) Wie finde ich den "Stützvektor" heraus? Der
> Normalenvektor ist ja auch der Richtungsvektor...
Hallo,
ja.
Und ein Punkt, durch den die gerade geht, ist ja auch angegeben - so daß mir das Problem gar nicht recht klar ist.
>
> 2) Eine Ebene schlussendlich, die aber die Z-Achse nicht
> enthält!!!
???
Könnte es sein, daß die Aufgabe etwas verstümmelt erscheint? Ich sehe jedenfalls das t, von dem die Rede ist, gar nicht.
Ist [mm] \alpha [/mm] fest?
>
> 3) eine Gerade ????
Überlege, ob Du wirklich jeden Punkt auf der Geraden bekommst. (Bekommst Du nicht. Warum?)
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 So 09.05.2010 | | Autor: | kushkush |
1) Ja, dann kann ich ja nur den Punkt selber als Stützvektor nehmen...
2) Das "t" vor dem Vektor ist untergegangen, das [mm] \alpha [/mm] ist variabel
3) wenn [mm] $t^{2}$ dann [/mm] nur positive Werte, also in eine Richtung begrenzte Gerade.
Danke!!!
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> 1) Ja, dann kann ich ja nur den Punkt selber als
> Stützvektor nehmen...
Hallo,
findest Du den schlecht? Gefällt er Dir aus irgendwelchen Gründen nicht?
Was schwebt Dir vor?
>
> 2) Das "t" vor dem Vektor ist untergegangen, das [mm]\alpha[/mm] ist
> variabel
Sicher? (Die genaue Formulierung ist geheim?)
Es ist halt ein Unterschied, ob das [mm] \alpha \in \IR [/mm] beliebig, aber fest ist, oder ob es wie t ein Parameter ist.
Wenn wirklich t und [mm] \alpha [/mm] beide [mm] \IR [/mm] durchalufen, dann hast Du
[mm] \vec{x}= t*\vektor{1\\2\\\alpha}= t*(\vektor{1\\2\\0} +\alpha \vektor{0\\0\\1})=t*\vektor{1\\2\\0} +\alpha' \vektor{0\\0\\1}, \quad t,\alpha'\in \IR,
[/mm]
und in dieser Ebene ist die z-Achse ganz gewiß enthalten.
>
>
> 3) wenn [mm]t^{2}[/mm] dann nur positive Werte, also in eine
> Richtung begrenzte Gerade.
Genau: eine Halbgerade.
Gruß v. Angela
>
>
>
> Danke!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 So 09.05.2010 | | Autor: | kushkush |
1) Ja ich mag den Punkt nicht. Es erscheint/schien zu einfach.
2) Nein!! Das ist ja eine Geradenschar mit variabler z-Höhe, und die schneidet die z-Achse nie! Jedenfalls nicht auf meiner Zeichnung!
Ausserdem habe ich die Aufgabe 1:1 abgetippt....
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 So 09.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieso ist das eine GeradenSchar? es sei denn , da du jeden Punkt einer Ebene auch durch eine Gerade einer Schar erreichen kannst du nennst eine Ebene eine Geradenschar. und in Angelast Schreibweise ist die z Achse eine Gerade der Ebene (wenn du t=0 setzt [mm] \alpha' [/mm] durläuft R.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 So 09.05.2010 | | Autor: | kushkush |
Hier meine Vorstellung der Angelegenheit....
Geradenschar deshalb weil ja das "t" die Gerade(n) strecken kann...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> 2) Nein!! Das ist ja eine Geradenschar mit variabler
> z-Höhe, und die schneidet die z-Achse nie! Jedenfalls
> nicht auf meiner Zeichnung!
Hallo,
wenn Dein [mm] \alpha\in \IR [/mm] beliebig, aber fest ist, dann beschreibt für jedes [mm] \alpha [/mm] die Gleichung
[mm] \vec{x}=t*\vektor{1\\2\\\alpha} [/mm] eine Gerade durch den Ursprung in Richtung [mm] \vektor{1\\2\\\alpha}.
[/mm]
"Geradenschar mit variabler z-Höhe" ist mir aber unklar. Was meinst Du damit? Die Geraden bilden einen "ebenen Stern". Sie schneiden sich im Ursprung.
Aber wenn die Aufgabe so gestellt ist, wie Du sie hier gepostet hast, dann ist es die beschriebene Ebene.
Gruß v. Angela
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